河南省南阳市多校2021-2022学年八年级下学期期末联考数...

更新时间：2022-08-12 浏览次数：86 类型：期末考试

一、单选题

1. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·东莞期末) 点A（1，m）在y=2x的图象上，则m的值是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. 据相关资料表示，目前发现的一种新型病毒的直径约为120纳米（1纳米 $\text{[math]}$ 米），用科学记数法表示该病毒的直径是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. (2021八下·牡丹期末) 小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点重叠并用钉子固定，则四边形 $\text{[math]}$ 就是平行四边形，这种方法的依据是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

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5. 某超市试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，超市经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是（）
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
13
21
35
48
26
8

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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6. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，则下列条件能判定四边形ABCD是菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 过反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点A向x轴作垂线，垂足为B.若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则此函数的图象必经过的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·牡丹江期末) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝2的解是负数，则n的取值范围为（　　）

A . n＞1且n≠ $\text{[math]}$ B . n＞1 C . n＜2且n≠ $\text{[math]}$ D . n＜2

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或1 D . 4

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10. 如图1，已知动点H以 $\text{[math]}$ 的速度沿六边形ABCDEF的边（每相邻两条边都互相垂直）按 $\text{[math]}$ 的路径匀速运动，相应的 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于运动时间 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2，已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法中，正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；
②BC的长度为3cm；
③当点H到达点D时， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ；
④b的值为14；
⑤在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 时，点H的运动时间是3.75s或10.25s.

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.

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13. (2022·胶州模拟) 为了增强青少年的防毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，某位选手的演讲内容，语言表达，演讲技巧这三项得分分别为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定成绩，则该选手的比赛成绩是分．

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14. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 周长为40，对角线 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A，B，M是x轴上一点（不与点A重合），N是平面直角坐标系中第一象限内任意一点.若以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，则满足条件的点M的坐标是.

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三、解答题

16.
1. （1）解分式方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简 $\text{[math]}$ ，再从－2，－1，0，1，2中选取一个合适的数作为m的值代入求值.
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17. 东京奥运会上，射击运动员杨倩获得了中国代表队的首枚金牌，激发了人们对射击运动的热情.李雷和林涛去射击场馆体验了射击，两人的成绩如下：

李雷10次射击成绩统计表

命中环数	命中次数
5环	2
6环	1
7环	3
8环	3
9环	1

（1）完成下列表格：

	平均数（单位：环）	中位数（单位：环）	众数（单位：环）
李雷	7	7
林涛	7

（2）请计算李雷和林涛的射击成绩的方差.
（3）你认为谁的射击成绩更好？请写出一条理由（合理即可）.

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18. 在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并完成下面的证明.
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，连接BE，DF，BF，DE，且____（填写序号）.
1. （1）选择的条件的序号是；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求证：四边形DEBF是平行四边形.
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19. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且横坐标为1的点P也在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，另有一直线l经过点P，C.
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）求直线l的函数表达式；
3. （3）设直线l与y轴交于点A，将直线OC沿射线CP方向平移至点A处停止，请求出直线OC在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.
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20. 如图，在矩形ABCD中，M是边AD的中点，P是边BC上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F.
1. （1）当矩形ABCD的长与宽满足什么数量关系时，四边形PEMF是矩形？证明你的结论.
2. （2）若四边形PEMF是矩形，当点P运动到什么位置时，四边形PEMF是正方形？证明你的结论.
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21. 今年的冬奥会点燃了青少年的“冰雪热”，推动了冰雪产业经济.某体育运动器材商店的滑雪护目镜和滑雪头盔成了热销商品.已知滑雪头盔比滑雪护目镜的进价高50元，商店用4000元购进的滑雪头盔与用3000元购进的滑雪护目镜数量一样多.
1. （1）求滑雪护目镜和滑雪头盔的进价；
2. （2）该商品计划购进滑雪护目镜和滑雪头盔共200个，且滑雪护目镜的数量不少于滑雪头盔的2倍.购进后，滑雪护目镜按高于进价18%定价，滑雪头盔按高于进价15%定价.假设该商店购进的这两种商品最后均能按定价售出，请你求出该商店能获得最大利润的进货方案.
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22. 甲、乙两人驾车都从A地出发前往B地，已知甲先出发8小时后，乙才出发，乙行驶6小时追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A地（乙掉头的时间忽略不计），甲继续向B地前行，当乙返回A地停止时，甲离B地还有3小时的路程，在整个驾车过程中，甲和乙均保持各自的速度匀速前进，甲、乙两人相距的路程 $\text{[math]}$ 与甲出发的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示.
1. （1）求甲、乙两人的驾车速度.
2. （2） A，B两地的距离是多少千米？
3. （3）在整个运动过程中，当t为何值时，甲、乙两人相距300km？
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23. (2020九上·渠县月考) 在边长为5的正方形ABCD中，点E在边CD所在直线上，连接BE，以BE为边，在BE的下方作正方形BEFG，并连接AG．
1. （1）如图1，当点E与点D重合时，AG＝；
2. （2）如图2，当点E在线段CD上时，DE＝2，求AG的长；
3. （3）若AG＝ $\text{[math]}$ ，请直接写出此时DE的长．
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