浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二下学期数学期中...

更新时间：2023-05-24 浏览次数：67 类型：期中考试

一、单选题

1. 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. $\text{[math]}$ （）

A . 22 B . 24 C . 66 D . 68

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 已知随机变量X的分布列如下表，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

X

3

a

P

$\text{[math]}$

b

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 一质点在单位圆上做匀速圆周运动，其位移满足的方程为 $\text{[math]}$ ，其中h表示位移（单位：m），t表示时间（单位：s），则质点在 $\text{[math]}$ 时的瞬时速度为（）

A . sin2 m/s B . cos2 m/s C . 2sin2 m/s D . 2cos2 m/s

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022高三上·衡水月考) 某市新冠疫情封闭管理期间，为了更好的保障社区居民的日常生活，选派6名志愿者到甲、乙、丙三个社区进行服务，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（）

A . 540种 B . 180种 C . 360种 D . 630种

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 已知随机变量服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . -2 C . 1 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 设常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2019高二上·上饶月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题

9. 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，下列结论正确的有（）

A . 二项式系数之和为64 B . 所有项的系数之和为1 C . 常数项为160 D . 所有项系数的绝对值之和为729

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 已知e是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，记事件A：“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”，事件B：“学生丙最后一个出场”，则下列结论中正确的是（）

A . 事件A包含78个样本点 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 对于三次函数 $\text{[math]}$ ，给出定义：设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数，若方程 $\text{[math]}$ 有实数解 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 一定有两个极值点 B . 函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递增 C . 过点 $\text{[math]}$ 可以作曲线 $\text{[math]}$ 的2条切线 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题

13. 随机变量X服从二项分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则p的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 如果一个三位正整数如“ $\text{[math]}$ ”满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称这样的三位数为凹数（如201，325等），那么由数字0，1，2，3，4，5能组成个无重复数字的凹数.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021高三上·苏州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

17.
1. （1）求方程中x的值（其中 $\text{[math]}$ ）： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取得极值，在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调区间和最值.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 有4名男生、3名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：
1. （1）甲、乙两人必须排在两端；
2. （2）男女相间；
3. （3）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求曲线在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，求a的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 某校从高三年级选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”，经过层层选拔，甲、乙两个班级进入最后决赛，规定选手回答1道相关问题，根据最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛．每个班级有5名选手，现从每个班级的5名选手中随机抽取3人回答这道问题．已知甲班的5人中只有3人可以正确回答这道题目，乙班的5人能正确回答这道题目的概率均为 $\text{[math]}$ ，甲、乙两个班每个人对问题的回答都是相互独立的．
1. （1）求甲、乙两个班抽取的6人中至少有3人能正确回答这道题目的概率；
2. （2）设甲班被抽取的选手中能正确回答题目的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望，并利用所学的知识分析由哪个班级代表学校参加大赛更好．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021·西安模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题