安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期数学期中联考试...

更新时间：2023-05-19 浏览次数：48 类型：期中考试

一、单选题

1. 一质点作直线运动，其位移s（t）（单位：m）与时间t（单位：s）之间满足关系 $\text{[math]}$ ，则该质点在第 $\text{[math]}$ 时的瞬时速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 保家卫国是每个公民应尽的义务，是一种神圣的职责，捍卫国家安全是每个公民的使命．防止外敌入侵，是中国军人的最高责任、最神圣的任务和最明确的目标，为增强学生爱国意识，激发学生爱国热情，某校组织学生进行爱国观影活动，备选影片有《建军大业》《我的1919》《湄公河行动》《空天猎》《厉害了我的国》5部，若甲、乙、丙三位同学每人只能选择观看其中一部影片，则不同的选择结果共有（）

A . 10种 B . 27种 C . 60种 D . 125种

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则f（e）＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在项数为m的等差数列 $\text{[math]}$ 中，其前3项的和为12，最后3项的和为288，所有项的和为950，则m＝（）

A . 16 B . 17 C . 19 D . 21

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5. 某公司为庆祝公司成立9周年，特意制作了两个热气球，在气球上写着“9年耕耘，硕果累累”8个大字，已知热气球在第一分钟内能上升30m，以后每分钟上升的高度都是前一分钟的 $\text{[math]}$ ，则该气球上升到70m高度至少要经过（）

A . 3分钟 B . 4分钟 C . 5分钟 D . 6分钟

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6. 著名的斐波那契数列 $\text{[math]}$ ：1，1，2，3，5，8，…，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是斐波那契数列中的（）.

A . 第2022项 B . 第2023项 C . 第2024项 D . 第2025项

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 7 C . 6或18 D . 7或21

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8. 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列函数的求导运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ） C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则关于其展开式的结论正确的是（）

A . 常数项是160 B . 二项式系数的和为64 C . 含 $\text{[math]}$ 项的系数是－192 D . 所有项的系数和为1

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则（）

A . ab的最大值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为25 C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最大值为2

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则（）

A . 若 $\text{[math]}$ 为等差数列，对给定的正整数 $\text{[math]}$ 不一定成等差数列 B . 若 $\text{[math]}$ 为等比数列，对给定的正整数 $\text{[math]}$ 不一定成等比数列 C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最大项为第9项，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. $\text{[math]}$ ．

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14. 在数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则其通项公式为 $\text{[math]}$ ．

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15. 某集团派遣5位监事会成员去集团下属的3家子公司进行行政监察，3家子公司每家至少派遣1位监事会成员，每位监事会成员必去且只能去一家子公司，则共有种派遣方案；若监事会成员A和B不去同一家子公司，则共有种派遣方案．

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16. 若等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则n的最大值为．

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四、解答题

17. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小（用指数式表示）；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 除以 $\text{[math]}$ 所得的余数．
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且0和2是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式：
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程．
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19. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，且 $\text{[math]}$ ， ____．在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 成等比数列；③ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ }的前n项和．在这三个条件中选择一个，补充在横线中，并进行解答．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分，
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和 $\text{[math]}$ ．
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20. 部队是青年学生成长成才的大学校，是砥砺品格、增强意志的好课堂，是施展才华、成就事业的大舞台，国防和军队现代化建设迫切需要一大批有责任、敢担当的有志青年携笔从戎、报效祖国．为响应征兵号召，某高等院校7名男生和5名女生报名参军，经过逐层筛选，有5人通过入伍审核．
1. （1）若学生甲和乙都接到了入伍通知，其余入伍人员尚未接到通知，求所有可能结果有多少种？
2. （2）若至少有2名女生通过入伍审核，但入伍人员尚未接到通知，求所有可能结果有多少种？
3. （3）若通过入伍审核的5人恰好是海军、空军、陆军、火箭军、武警各1人，且入伍陆军的是女生，入伍火箭军的是男生，求所有可能结果有多少种？
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21. 已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是正项等比数列，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ |的前n项和 $\text{[math]}$ ；
3. （3）构造数列 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，求该数列前2023项和 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023·齐齐哈尔模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调区间；
2. （2）若在y轴右侧，函数 $\text{[math]}$ 图象恒不在函数 $\text{[math]}$ 的图象下方，求实数a的取值范围；
3. （3）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
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