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河北省唐山市滦南县2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-05-15 浏览次数：63 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程中是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各图中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 构成对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列图形中具有稳定性的是（）.

A . 三角形 B . 长方形 C . 正方形 D . 平行四边形

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5. 用不等式表示图中的不等式的解集，其中正确的是（）

A . x＞－3 B . x＜－3 C . －3＜x＜2 D . x≥－3

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6. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 方程5x－2y＝4与下列方程构成的方程组的解为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . 2x＋y＝7 B . 2x－y＝5 C . x－2y＝－3 D . x＋y＝10

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8. 下列命题：①内错角相等；②两个锐角的和是钝角；③a，b，c是同一平面内的三条直线，若a $\text{[math]}$ b，b $\text{[math]}$ c，则a $\text{[math]}$ c；④a，b，c是同一平面内的三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；其中真命题的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. 2021年10月16日我国用长征二号F运载火箭将神舟十三号载人飞船送入近地轨道，并与近地点高度384000米的空间站天和核心舱进行交会对接．数据384000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2015七下·衢州期中) 如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠3 C . ∠4=∠5 D . ∠2+∠4=180°

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11. (2022七下·淮北期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在m（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）中，公因式是（）

A . m B . m（a-x） C . m（a-x）（b-x） D . （a-x）（b-x）

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13. 下列四幅图案能通过基本图形平移得到的是（）

A . B . C . D .

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14. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2022八上·西湖期末) 在 $\text{[math]}$ 中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少25元”乙说：“至多22元，”丙说：“至多20元，”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）

A . 20＜x＜22 B . 22＜x＜25 C . 20＜x＜25 D . 21＜x＜24

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二、填空题

17. 已知方程3x＋y＝5，用含x的式子表示y，则y＝．

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18. 如图，由∠A＋∠B＝180°，可得：AD $\text{[math]}$ BC．理由是．

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19. x与6的和大于3，则x的取值范围是．

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20. (2021·福建模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

21. 计算：[（a＋2b）（a－2b）－（a－2b）²]÷2b．

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22. 3月12日是我国的植树节．这一天，某校七年级共有240名学生参加义务植树活动．如果平均每人每天挖树坑6个或栽树10课，那么，怎样安排学生才能使这一天挖出的树坑全部栽上树苗？（要求列方程组解答）

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23. 根据题意画出图形，并填注理由
证明：三角形的内角和等于180°．
已知：△ABC
求证：∴∠A＋∠B＋∠C＝180°
证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE $\text{[math]}$ BA．
∵CE $\text{[math]}$ BA（辅助线）
∴∠B＝∠ECD（                      ）
∠A＝∠ACE（                      ）
∵∠BCA＋∠ACE＋∠ECD＝180°（                      ）
∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（                      ）

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24. 阅读理解，并解答下面的问题：
拆项法原理：在多项式乘法运算中，常经过整理、化简，通常将几个同类项合并为一项，或相互抵消为零．反过来，在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项（拆项）．
例：分解因式： $\text{[math]}$ ＋4x＋3
解：原式＝ $\text{[math]}$ ＋x＋3x＋3把4x分成x和3x，
＝（ $\text{[math]}$ ＋x）＋（3x＋3）将原式分成两组
＝x（x＋1）＋3（x＋1）对每一组分别提取公因式
＝（x＋3）（x＋1）继续提公因式
请类比上面的示例，分解因式： $\text{[math]}$ ＋5x＋6

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25. 伴随 $\text{[math]}$ 年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．某单位准备购进吉祥物系列商品冰墩墩毛绒玩具和雪容融钥匙扣共 $\text{[math]}$ 个．在某官方旗舰店看到冰墩墩毛绒玩具每个 $\text{[math]}$ 元，雪容融钥匙扣每个 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）该单位准备用不超过 $\text{[math]}$ 元的资金购进冰墩墩毛绒玩具和雪容融钥匙扣，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？
2. （2）若购进雪容融钥匙扣的数量不超过冰墩墩毛绒玩具数量的 $\text{[math]}$ 倍，求此时所用的最少资金．
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26. 阅读并填空将三角尺（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）放置在 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内），如图1所示，三角尺的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．我们来探究： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否存在某种数量关系．
1. （1）特例探索：
  若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝度； $\text{[math]}$ ＝度；
2. （2）类比探索：
  $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系是；并说明理由．
3. （3）变式探索：
  如图2所示，改变三角尺的位置，使点P在 $\text{[math]}$ 外，三角尺的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 仍恰好经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系是；并说明理由．
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