吉林省第二实验学校2021-2022学年九年级下学期第一次月...

更新时间：2023-04-26 浏览次数：50 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022九下·杭州期中) $\text{[math]}$ 的相反数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·未央期末) 电影《长津湖》讲述了参加抗美援朝战争的志愿军战士在长津湖战役中不畏严寒、保家卫国的故事，让无数影迷感动落泪.电影获得了巨大成功，并以57.7亿元取得中国电影票房冠军.其中57.7亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·临汾期末) 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状是（）

A . B . C . D .

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（　　）

A . x＞3 B . x＞5 C . x＜5 D . 3＜x＜5

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5. 如图，为了测量河岸A、B两地间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a， $\text{[math]}$ ，那么A、B两地的距离等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九下·巧家期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC=CD，连接AC．若∠DAB=40°，则∠D的度数为（）

A . 70° B . 120° C . 140° D . 110°

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7. 如图是按以下步骤作图：（1）在 $\text{[math]}$ 中，分别以点B，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD．若 $\text{[math]}$ ， AB＝6，则CD的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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8. (2022·长春模拟) 如图，P为第一象限内一点，过P作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，分别交函数 $\text{[math]}$ 于A，B两点，若S△BOP＝4，则S△ABO为(　　)

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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二、填空题

9. (2020八上·龙岩期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ；

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10. 如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为．

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11. (2021九上·朝阳期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为．

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12. (2020九上·和平期末) 如图，在△ABC中，点D ， E在AC边上，且AE＝ED＝DC ．点F ， M在AB边上，且 $\text{[math]}$ ，延长FD交BC的延长线于点N ，则 $\text{[math]}$ 的值＝．

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13. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，AB上一点，且EF＝EC， $\text{[math]}$ ，若DE＝2，矩形ABCD的周长为24，则矩形ABCD的面积为．

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14. 已知二次函数y＝x²＋bx＋c的顶点在x轴上，点A（m-1，n）和点B（m＋3，n）均在二次函数图象上，求n的值为．

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三、解答题

15. (2021九上·长春期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九上·莲湖月考) 为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”
1. （1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是？
2. （2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
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17. (2021八上·弋江期末) 2021年12月14日，安徽省确定中长跑是2022年初中学业水平体育与健康学科考试必考项目．某体育用品商店预测某款运动鞋能够畅销，就用16000元购进了一批这款运动鞋，上柜后很快销完，该商店又用40000元购进第二批这款运动鞋，所购数量是第一批的2倍，但每双鞋的进价却高了10元，求第一次购买时，这款运动鞋每双的进价．

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18. (2022·滨城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2022·吉林模拟) 图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，仅用无刻度直尺完成下列作图．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中确定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上 $\text{[math]}$ ，并画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为15；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中确定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上 $\text{[math]}$ ，并画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的四边形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形，且面积为 $\text{[math]}$ ．
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20. 东城区为了解各学校中学生在疫情期间体育锻炼的情况，对甲、乙两个学校各180名学生进行了体育测试，从中各随机抽取30名学生的成绩（百分制），并对成绩（单位：分）进行整理、描述和分析．给出了部分成绩信息．
甲校参与测试的学生成绩分布如表：
成绩（分）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
甲校
2
3
5
10
10
甲校参与测试的学生成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的数据是：
96，96.5，97，97.5，96.5，96.5，97.5，96，96.5，96.5
甲、乙两校参与测试的学生成绩的平均数、中位数、众数如表，根据以上信息，回答下列问题：
学校
平均数
中位数
众数
甲校
96.35
m
99
乙校
95.85
97.5
99
1. （1） m＝；
2. （2）在此次随机抽样测试中，甲校的王同学和乙校的李同学成绩均为97分，则在各自学校参与测试同学中成绩的名次相比较更靠前的是（填“王”或“李”）同学，请简要说出理由．
3. （3）在此次随机测试中，乙校96分以上的总人数比甲校96分以上（含96分）的总人数的2倍少100人，试估计乙校96分以上（含96分）的总人数．
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21. 如图（1），A₁B₁和A₂B₂是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A₁B₁上从A₁处出发，到达B₁后，以同样的速度返回A₁处，然后重复上述过程；乙在赛道A₂B₂上以1.5m/s的速度从B₂处出发，到达A₂后以相同的速度回到B₂处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离池边B₁B₂的距离为y（m），如图2表示甲到池边B₁B₂的距离y（m）与运动时间t（s）的函数图象．
1. （1）赛道的长度是 m，甲的速度是 m/s；
2. （2）当50≤t≤75时，求甲到池边B₁B₂的距离y（m）与t（s）的函数关系式．
3. （3）第三次相遇时，两人距池边B₁B₂多少米．
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22.
1. （1）【模型构建】如图1，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AB＝AD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求四边形ABCD的面积．琪琪同学的做法是：延长CD至E点，使DE＝BC，连结AE．易证 $\text{[math]}$ ．进而把四边形ABCD的面积转化为 $\text{[math]}$ 的面积，则四边形ABCD的面积为．
2. （2）【应用】如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，AB是直径，AC＝BC，点D是直径AB左侧的圆上一点，连接DA，DB，DC．若CD＝4，求四边形ADBC的面积；
3. （3）【灵话运用】如图3，在四边形ADBC中，连结AB、CD， $\text{[math]}$ ，四边形ADBC的面积为 $\text{[math]}$ ，则线段CD＝．
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23. 已知 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D为BC中点，连接AD．一动点P从点A出发，沿折线AB－BC向终点C运动，在AB边上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC边上以每秒2个单位长度的速度运动．连接PD，以PA、PD为邻边构造平行四边形APDQ．设运动时间为t（t>0）．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）用含t的代数式表示线段BP．
3. （3）当平行四边形APDQ与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形是轴对称图形时，求t的值．
4. （4）当0<t<3时，平行四边形APDQ被三角形ABC的边分成两部分的图形面积比为1：7时，直接写出t的值．
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24. (2022·吉林模拟) 已知二次函数解析式为 $\text{[math]}$ ，该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于抛物线对称轴的对称点记为 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的纵坐标．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形时，求出 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
4. （4）设点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当抛物线在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形内部的图象中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大或 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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