广西河池地区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试...

更新时间：2023-04-22 浏览次数：39 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知四个实数：|-1|，-2，0， $\text{[math]}$ ，其中最小的数是（）

A . |-1| B . -2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）.

A . y＜0 B . y＞0 C . y≤0 D . y≥0

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3. 如图，直线AB，CD交于点O，若∠1＋∠2＝80°，则∠AOD等于（）

A . 130° B . 140° C . 150° D . 160°

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4. 若将下图平移，则得到的图形是（）

A . B . C . D .

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5. (2022七下·鞍山期中) 实数9的算术平方根为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若一个正方形的面积为32，则其边长应在（）

A . 3到4之间 B . 4到5之间 C . 5到6之间 D . 6到7之间

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7. 立方根与它本身相同的数是（）

A . 0或±1 B . 0或1 C . 0或－1 D . 0

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8. 根据下列表述，能确定准确位置的是（）

A . 星美影视城3号厅2排 B . 凤翔大道中段 C . 南偏东42° D . 东经116°，北纬42°

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9. 下列是真命题的为（）

A . 相等的角是对顶角 B . 平行于同一条直线的两条直线互相平行 C . 同位角相等 D . 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

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10. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，则不正确的是（）

A . ∠1＋∠3＝180° B . ∠2＋∠3＝180° C . ∠1＝∠4 D . ∠2＝∠5

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11. 平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）

A . （-1，1） B . （4，0） C . （1，1） D . （3，－5）

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12. 如图，AB∥CD，BF交CD于点E，AE⊥BF，∠CEF＝35°，则∠A是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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二、填空题

13. 命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么a＝b”的逆命题是命题（填“真”或“假”）.

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14. 比较大小：1.414 $\text{[math]}$ （用“＞，=或＜”填写）

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则n＝.

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16. 若点A（a＋3，a－3）到x轴的距离为0，则A的坐标为.

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17. 如图，某同学从A处出发沿北偏西60°方向行走至B处，又沿北偏东25°方向行走至C处，则∠ABC的度数是.

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18. 如图，直角坐标系中，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，某物体从点A（－1，1）出发，沿正方形ABCD的边按顺时针作环绕运动，速度为1个单位/秒，则经过2022秒后，该物体所在位置的坐标为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 求x的值：4（x－1）³＝32

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21. 如图，直线AB，CD交于点O，点P在直线AB上，本题画图均不写画法.

（ 1 ）过点P画AB的垂线交CD于点E；

（ 2 ）过点P画PF⊥CD，垂足为F；
（ 3 ）若三角形OPE的面积为6，OE＝6，求点P到直线CD的距离.

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$ .
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ （                 ），
∴ $\text{[math]}$       ▲       $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$ （                     ）.
∴ $\text{[math]}$ （                         ）.
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （等式的性质），
即 $\text{[math]}$       ▲      .
∴ $\text{[math]}$ （                        ）.

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23. 已知2a-1的平方根为±3，3a＋b的算术平方根为4，求5a＋2b的立方根.

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24. 在平面直角坐标系中，已知点P（a－1，2a＋4），根据下列条件，求出相应的点P的坐标.
1. （1）点P在y轴上；
2. （2）点P的横坐标比纵坐标大2；
3. （3）点P在过点A（－3，2），且与y轴平行的直线上.
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25. 如图，AD平分∠BAC并与直线CD交于点D，∠1＝∠2.
1. （1）求证：AB∥CD
2. （2）若AC⊥BC，∠BCD＝32°，求∠2的度数.
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26. 若两个角的两边分别平行，通常分两总情况进行探讨，请结合下图探索这两个角的数量关系，并解决相应问题.
1. （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1＝∠2；
2. （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1＋∠2＝180°；
3. （3）由（1）（2）我们可以得到的结论是：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系是或；
4. （4）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数.
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