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辽宁省鞍山市铁西区2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-23 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七下·潮南期中) 如图，直线AB与CD相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 40° B . 60° C . 70° D . 80°

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2. 实数9的算术平方根为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019七下·玉州期中) 下列实数是无理数的是（）

A . 3.14159 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 以方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在AE上，点F在DG上．设与 $\text{[math]}$ 相等的角有m个，与 $\text{[math]}$ 互补的角有n个，若 $\text{[math]}$ ，则m＋n的值是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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6. (2022七上·招远期末) 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·龙岩期末) 图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +2

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9. (2022七下·郧阳期中) 下列命题中，真命题的个数是（）
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
③两直线平行，内错角相等；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2020·宁夏) 如图摆放的一副学生用直角三角板， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 135° B . 120° C . 115° D . 105°

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二、填空题

11. (2020·吉林) 如图，某单位要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．

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12. 如果一个数的平方根是x＋5和2x－14，那么这个数的立方根是．

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13. (2019八上·秀洲月考) 把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：.

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14. 把等宽的一张长方形纸片折叠，如图所示，若∠1＝70°，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 若A点的坐标是 $\text{[math]}$ ， AB＝4，且 $\text{[math]}$ 轴，则点B的坐标为．

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16. 观察下列各式：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；…，根据上述规律，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程或方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 探究：如图1直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作 $\text{[math]}$ 交AC于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交BC于点F．若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．
请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）
解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴∠DEF＝  ▲   ．（               ）
∵ $\text{[math]}$ ，
∴  ▲  ＝∠ABC．（               ）
∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）
∵∠ABC＝50°，
∴∠DEF＝  ▲   ．

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20. 对于任意实数a，b定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求x＋y的值．

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21. 如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是△ABC向右平移4个单位向上平移3个单位之后得到的图像．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）作出△ABC平移之后的图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求△ABC的面积．
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22. 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．为迎接学生返校复课，某校欲购置规格分别为300mL和500mL的甲乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲种免洗手消毒液和1瓶乙种免洗手消毒液需要55元，购买3瓶甲种免洗手消毒液和4瓶乙种免洗手消毒液需要145元．求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．

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23. 如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$
1. （1） C点的坐标为；A点的坐标为．
2. （2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，问：是否存在这样的t使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
3. （3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，OA平分∠FOG．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠OHC，∠ACE，∠FOG之间的数量关系．
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