浙江省杭州市西湖区之江实验中学2021-2022学年七年级下...

更新时间：2023-05-21 浏览次数：83 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列运动属于平移的是（）

A . 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B . 投篮时的篮球运动 C . 小华乘手扶电梯从一楼到二楼 D . 随风飘动的树叶在空中的运动

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2. 下列运算正确的是（）

A . a²•a³＝a⁶ B . 2a（3a-1）＝6a²-1 C . （3a²）²＝6a⁴ D . x³+x³＝2x³

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3. (2019七下·杭州期中) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.已知1微米相当于1米的一百万分之一，则2.5微米用科学记数可表示为（）

A . 2.5×10^﹣⁷米 B . 2.5×10^﹣⁶米 C . 2.5×10⁷米 D . 2.5×10⁶米

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4. 如图所示，下列说法中，错误的是（）

A . ∠3与∠B是同旁内角 B . ∠A与∠1是同位角 C . ∠2与∠3是内错角 D . ∠1与∠B是同位角

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5. (2022八上·大连期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一个长方形，利用不同的方法可以计算出长方形的面积．通过分析图形中所标线段的长度，将多项式 $\text{[math]}$ 因式分解，其结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·宝安期末) 如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（）

A . 35° B . 45° C . 50° D . 55°

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0.75 D . -0.75

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8. 在关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的下列说法中，错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，方程的两根互为相反数 B . 不存在自然数a使得x，y均为正整数 C . x，y满足关系式 $\text{[math]}$ D . 当且仅当 $\text{[math]}$ 时解得x为y的2倍

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9. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为6，则阴影部分的面积为（）

A . 40 B . 42 C . 45 D . 48

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10. 如图，AB $\text{[math]}$ CD，PG平分∠EPF，∠A+∠AHP＝180°，下列结论：①CD $\text{[math]}$ PH；②∠BEP+∠DFP＝2∠EPG；③∠FPH＝∠GPH；④∠A+∠AGP+∠DFP-∠FPG＝180°；其中正确结论是（）

A . ①②③④ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②

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二、填空题

11. 分解因式：
1. （1） a-ab=.
2. （2） 4-a²=.
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12. (2022七上·浦东新期中) 一个多项式M与xy的积为 $\text{[math]}$ ，则M=．

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13. 已知二元一次方程2x+3y＝12，用含y的代数式表示x为，这个方程的正整数解为.

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14. 若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少18°，则∠A的度数是.

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15. (2019七下·海口月考) 矩形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小矩形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 $\text{[math]}$

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16. 下列说法中：①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若 $\text{[math]}$ ，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的说法有.（请填入序号）

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三、解答题

17. 计算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ -1）⁰+（-3）^-2
2. （2） 99.7²-0.3²
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18. 解下列方程组
1. （1） $\text{[math]}$ （代入消元法）
2. （2） $\text{[math]}$ （加减消元法）
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19. (2022九下·长沙月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，将一张上、下两边平行（即AB $\text{[math]}$ CD）的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕.
1. （1）试说明∠1＝∠2；
2. （2）已知∠2＝54°，求∠BEF的度数.
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21. 阅读：已知a-b＝-4，ab＝3，求 $\text{[math]}$ 的值.小明的解法如下：
解：因为a-b＝-4，ab＝3，
所以 $\text{[math]}$ .
请你根据上述解题思路解答下面问题：
1. （1）已知a-b＝-5.ab＝2，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知（2023-x）（2022-x）＝20，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 某超市第一次用3800元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品40件，乙种商品160件.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元.甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为25元/件.
1. （1）甲、乙两种商品每件进价各多少元？
2. （2）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品.其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次售完获得的总利润多160元，那么a的值是多少？
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23. (2021七下·滨城期中) 如图1，已知AB//CD，P是直线AB，CD外的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，满足∠FPE＝60°．
1. （1）求∠AEP的度数；
2. （2）如图2，射线PN从PE出发，以每秒10°的速度绕P点按逆时针方向匀速旋转，当PN到达PF时立刻返回至PE，然后继续按上述方式旋转；射线EM从EA出发，以相同的速度绕E点按顺时针方向旋转至EP后停止运动，此时射线PN也停止运动．若射线PN、射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒．
  ①当射线PN平分∠EPF时，求∠MEP的度数（0°＜∠MEP＜180°）；
  ②当直线EM与直线PN相交所成的锐角是60°时，则t＝ ▲ ．
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