一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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2.
函数
的零点所在区间为( )
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3.
函数
的单调递减区间为( )
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A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
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8.
已知小于2的正数x,y满足关系式
, 则
+
的最小值为( )
二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
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10.
将函数
的图象向左平移
(
)个单位,得到函数
的图象,若函数
是奇函数,则
的可能取值为( )
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三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
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13.
已知扇形的弧长为
, 圆心角为
, 则该扇形的面积为
.
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14.
已知
, 则
.
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16.
已知定义在
上的函数
满足:①
;②函数
为偶函数;③当
时,
, 若关于
的不等式
的整数解有且仅有6个,则实数
的取值范围是
.
四、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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17.
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(2)
化简求值:
;
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18.
已知函数
.
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(1)
求函数
的单调增区间;
-
(2)
将函数
图象上点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再把所得函数图象向下平移
个单位得到函数
的图象,求
的最小值及取得最小值时的x的取值集合.
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19.
已知函数
是定义域为
的奇函数.
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(2)
已知当
时,
, 求实数k的取值范围.
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21.
已知
是偶函数.
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(1)
求
的值;
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22.
已知函数
.
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(1)
常数ω>0,若函数y=f(ωx)的最小正周期是π,求ω的值.
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(2)
若
, 且方程
在
上有实数解,求实数α的取值范围.