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四川省内江市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

更新时间：2023-03-12 浏览次数：56 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·下城期末) 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝4 D . $\text{[math]}$ ＝7

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3. 下列事件中属于随机事件的是（）

A . 今天是星期一，明天是星期二 B . 从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球 C . 掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 D . 抛出的篮球会下落

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. 新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有64人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 是位似中心，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 9 C . 18 D . 27

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9. 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 0 C . 2019 D . -2019

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10. 如图，直立于地面上的电线杆 $\text{[math]}$ ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，坡面的坡度 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，在D处测得电线杆顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，则电线杆 $\text{[math]}$ 的高度为（）米.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A₁、B₁ ，则四边形A₁ABB₁的面积为 $\text{[math]}$ ，再分别取A₁C、B₁C的中点A₂、B₂ ，取A₂C、B₂C的中点A₃、B₃ ，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4直线l经过点B，AE⊥l于点E，CF⊥l于点F，则AE+CF的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 如图，将一张矩形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到两个全等的小矩形 $\text{[math]}$ .如果矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的两根为.

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16. 一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，球上分别标有数字-2，0，1，4.随机摸出一个小球记作m，然后放回，再随机摸出一个小球记作n，则方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程且此方程无解的概率为 .

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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18. (2022九上·佛山月考) 为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测．某学校大门 $\text{[math]}$ 高6.5米，学生 $\text{[math]}$ 身高1.5米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点D处测得摄像头A的仰角为 $\text{[math]}$ ，当学生刚好离开体温检测有效识别区域 $\text{[math]}$ 段时，在点C处测得摄像头A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求体温检测有效识别区域 $\text{[math]}$ 段的长（结果保留根号）

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19. (2022九上·奉贤期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点E到 $\text{[math]}$ 的距离．
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20. 初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
1. （1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为 ▲ 度，并将条形统计图补充完整.
2. （2）如果学校初三年级共有340名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有人.
3. （3）此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率.
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21. “人与自然和谐共生”哈尔滨湿地节系列活动中，某景点接待游客逐渐增多，6月份第一周接待游客200人，第三周接待游客288人，若该景点接待游客数量的周平均增长率相同.
1. （1）求该景点在6月份的第二周接待游客多少人？
2. （2）该景点第四周接待游客数量是第二周接待游客数量的1.8倍，平均每位游客购买1件旅游纪念品.该景点只销售A，B两种旅游纪念品，A种纪念品每件利润5元，B种纪念品每件利润8元，且售出的B种纪念品的数量不多于A种纪念品的3倍，设第四周该景点售出A种旅游纪念品a件，获得的总利润为W元，求W与a的函数关系式，并求出获得的最大利润.
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22. 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，动点 $\text{[math]}$ 同时以相同速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度都是 $\text{[math]}$ 秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求运动时间 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求运动时间 $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求运动时间 $\text{[math]}$ ；
4. （4）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积能否达到矩形 $\text{[math]}$ 面积的三分之一？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，说明理由.
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