辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高一上学期数学12月...

更新时间：2023-03-27 浏览次数：80 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别由下表给出：
$\text{[math]}$
1
2
3
4
$\text{[math]}$
2
3
4
1
$\text{[math]}$
1
2
3
4
$\text{[math]}$
2
1
4
3
则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. (2021高一上·河南月考) “ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列函数既是偶函数，又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若“ $\text{[math]}$ ”为真命题，“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则集合M可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·淮南月考) 下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为0 B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是2 C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是1 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在正数M，使得 $\text{[math]}$ 成立，则称函数 $\text{[math]}$ 是定义在A上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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14. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 设定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意x， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 设二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
1. （1）试求 $\text{[math]}$ 在R上的解析式；
2. （2）画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并给出证明；
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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21. (2022高一上·沧州期末) 某镇发展绿色经济，因地制宜将该乡镇打造成“特色农产品小镇”，根据研究发现：生产某农产品，固定投入 $\text{[math]}$ 万元，最大产量 $\text{[math]}$ 万斤，每生产 $\text{[math]}$ 万斤，需其他投入 $\text{[math]}$ 万元， $\text{[math]}$ ，根据市场调查，该农产品售价每万斤 $\text{[math]}$ 万元，且所有产量都能全部售出.（利润 $\text{[math]}$ 收入 $\text{[math]}$ 成本）
1. （1）写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）与产量 $\text{[math]}$ （万斤）的函数解析式；
2. （2）求年产量为多少万斤时，该镇所获利润最大？求出利润最大值.
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22. 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若对 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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