山东省济宁市兖州区2022-2023学年高一上学期数学期中考...

更新时间：2023-01-31 浏览次数：62 类型：期中考试

一、单选题

1. “ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 既不充分也不必要条件 D . 充要条件

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2. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·长沙期中) 幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 既不是奇函数，也不是偶函数，在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的图象是（　　）

A . B . C . D .

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . 4 C . 7 D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知a>b>c，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则m的最大值为（）

A . 3 B . 4 C . 8 D . 9

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8. 我们知道： $\text{[math]}$ 的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为： $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是 $\text{[math]}$ 为奇函数，若 $\text{[math]}$ 的对称中心为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8084 D . 8086

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二、多选题

9. 下列说法中正确的是（）

A . 若a>b，则 $\text{[math]}$ B . 若-2<a<3，1<b<2，则-3<a-b<1 C . 若a>b>0，m>0，则 $\text{[math]}$ D . 若a>b，c>d，则ac>bd

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10. 以下从M到N的对应关系表示函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则整数a的取值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的定义域为

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. 定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足：在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则满足 $\text{[math]}$ 的解集.

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16. 设f（x）＝2x²+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（1，5），则f（x）=；若对于x∈[1，2]，不等式f（x）≤2+t有解，则实数t的取值范围为.

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四、解答题

17. (2021高一上·陈仓期中) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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18. 已知命题p：实数x满足 $\text{[math]}$ ，命题q：实数x满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求命题p为真命题，求实数x的取值范围；
2. （2）若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
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19. 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数， $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；并求当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最值；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，求实数m的取值范围．
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）用定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性．
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21. (2022高一上·深圳期中) 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且 $\text{[math]}$ .经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.
1. （1）求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；
2. （2） 2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本.
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22. (2021高一上·天津市期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）令 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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