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山东省日照市五莲县2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2023-01-11 浏览次数：65 类型：期中考试

一、单选题

1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，咸宁市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）

A . 35° B . 30° C . 25° D . 15°

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3. (2020八上·抚顺期中) 已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（）

A . 12cm B . 16cm C . 16cm或20cm D . 20cm

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4. 下列说法正确的是（）

A . 三角形三条高交于三角形内一点 B . 一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 C . 有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等 D . 平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称

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5. 已知点A（2，3）和点B（4，1），在坐标轴上有一点P到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为（）

A . （1，0） B . （0，-1） C . （1，0）或（0，-1） D . （2，0）或（0，-1）

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6. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，中线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八上·柘城月考) 如图，BE，CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，EB，CF相交于D，则∠CDE的度数是（）

A . 130° B . 70° C . 80° D . 75°

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8. (2017八上·西华期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

A . 15 B . 30 C . 45 D . 60

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9. (2017九下·绍兴期中) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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10. (2019八上·和平期中) 如图，△ $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 30° B . $\text{[math]}$ C . △ $\text{[math]}$ 的周长为10 D . △ $\text{[math]}$ 的周长为9

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11. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020八上·安丘月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．以下五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等边三角形；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的有（）个

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题

13. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则原多边形边数为；其中边数最少的原多边形从一顶点出发，能做条对角线．

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14. 科技馆为某机器人编制了一个程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为米．

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15. (2018八上·浏阳期中) 当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为．

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16. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，如果要使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，那么点D的坐标是．

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三、解答题

17.
1. （1）作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
  如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）．现计划修建一座物资仓库．希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．
2. （2）如图，在 $\text{[math]}$ ， CD是AB边上高，BE为角平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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18. 如图所示，已知 AD//BC，点 E 为 CD 上一点，AE、BE 分别平分∠DAB、∠CBA，BE交 AD 的延长线于点 F.求证：
1. （1） △ABE≌△AEF；
2. （2） AD+BC=AB
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19. 如图，在平面直角坐标系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．
⑴在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
⑵写出点△A₁ ， B₁ ， C₁的坐标（直接写答案）：A₁ ▲ ；B₁ ▲ ；C₁ ▲ ；
⑶△A₁B₁C₁的面积为 ▲ ；
⑷在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于D、E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 已知如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为E，过点B作 $\text{[math]}$ ，交DE的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有什么数量关系和位置关系？并证明你的猜想．

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22. (2017八下·鹿城期中) 在 $\text{[math]}$ 中，AB=20cm，BC=16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以 $\text{[math]}$ cm/s( $\text{[math]}$ >0且 $\text{[math]}$ ）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒。
1. （1）若AB=AC，P在线段BC上，求当 $\text{[math]}$ 为何值时，能够使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求出发几秒后， $\text{[math]}$ 为直角三角形？
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的度数为多少时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？（请直接写出答案，不必写出过程）
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