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天津市和平区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

更新时间：2020-09-24 浏览次数：255 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019·天津) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列图形中具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，在△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 90°， $\text{[math]}$ ．有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2019·广东模拟) 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

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5. (2019八上·北京期中) 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是 ( ）

A . 14 B . 23 C . 19或23 D . 19

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6. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的周长是（）

A . 10 B . 14 C . 16 D . 20

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7. 如图，△ $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 30° B . $\text{[math]}$ C . △ $\text{[math]}$ 的周长为10 D . △ $\text{[math]}$ 的周长为9

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8. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 60°， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的高 B . $\text{[math]}$ 30° C . $\text{[math]}$ 100° D . $\text{[math]}$

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9. (2020·武汉模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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10. 如图，在△ABC中，E ， D分别是边AB ， AC上的点，且AE＝AD ， BD ， CE交于点F ， AF的延长线交BC于点H ，若∠EAF＝∠DAF ，则图中的全等三角形共有（）

A . 4对 B . 5对 C . 6对 D . 7对

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11. 点(1， $\text{[math]}$ )关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标是（）

A . ( $\text{[math]}$ ，1) B . (－1， $\text{[math]}$ ) C . (－1， $\text{[math]}$ ) D . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

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12. 如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上一点P ，作PE⊥AC于E ， Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC边于D ，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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二、填空题

13. (2019·广西模拟) 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=

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14.
如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD ， ∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是度．

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15. 如图，AB＝AD，∠BAE＝∠DAC，要使△ABC≌△ADE，还需添加一个条件，这个条件可以是.

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16. (2019八上·玉泉期中) 如图，在Rt△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝90°， $\text{[math]}$ ＝30°，在直线 $\text{[math]}$ 或直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得△ $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则符合条件的 $\text{[math]}$ 点有个．

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17. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. 已知，在四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若∠A＝α，∠D＝β，
1. （1）如图①，当α+β＞180°时，∠F＝（用含α，β的式子表示）；
2. （2）如图②，当α+β＜180°时，请在图②中，画出∠F ，且∠F＝（用含α，β的式子表示）；
3. （3）当α，β满足条件时，不存在∠F ．
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19. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED ， AC∥FD ， BF＝EC ，求证：△ABC≌△DEF ．

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20. 如图，在△ABC中，∠C＝80°，点D在边BC上，且∠ADB＝100°，∠BAD＝ $\text{[math]}$ ∠DAC ， BE平分∠ABC ，交AD于点E ．求∠BED的大小．

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21. 如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中△ $\text{[math]}$ 是一个格点三角形．在每张图中画出一个与△ $\text{[math]}$ 成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影．

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22. (2016八上·扬州期末) 已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

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23. 在△ABC中，DE垂直平分AB ，分别交AB ， BC于点D ， E ， MN垂直平分AC ，分别交AC ， BC于点M ， N.
1. （1）如图①，若∠BAC ＝ 110°，求∠EAN的度数；
2. （2）如图②，若∠BAC ＝70°，求∠EAN的度数；
3. （3）若∠BAC ＝ α（α ≠ 90°），直接写出用α表示∠EAN大小的代数式．
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24. (2019八下·平顶山期中) 如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP（备注：当EF＝FP，∠EFP＝90°时，∠PEF＝∠FPE＝45°，反之当∠PEF＝∠FPE＝45°时，当EF＝FP）.
1. （1）在图1中，请你通过观察、测量、猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系.
2. （2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
3. （3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ.你认为（2）中所猜想的BQ与AP的结论还成立吗？若成立，给出证明：若不成立，请说明理由.
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