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湖北省部分优质重点高中2022-2023学年高三上学期数学1...

更新时间：2022-12-24 浏览次数：58 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若复数z满足方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在公比为负数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 48 B . $\text{[math]}$ C . 80 D . $\text{[math]}$

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ 则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 有2个零点”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 智能降噪采用的是智能宽频降噪技术，立足于主动降噪原理，当外界噪音的声波曲线为 $\text{[math]}$ 时，通过降噪系统产生声波曲线 $\text{[math]}$ 将噪音中和，达到降噪目的．如图，这是某噪音的声波曲线 $\text{[math]}$ 的一部分，则可以用来智能降噪的声波曲线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知某圆台的体积为 $\text{[math]}$ ，其上底面和下底面的面积分别为 $\text{[math]}$ ，且该圆台两个底面的圆周都在球O的球面上，则球O的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的公切线，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 26 D . 28

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8. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，E，F分别是棱 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，设命题p：对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域与值域都相同．下列判断正确的是（）

A . p是真命题 B . p的否定是“对任意 $\text{[math]}$ 的定义域与值域都不相同” C . p是假命题 D . p的否定是“存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的定义域与值域不相同”

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10. 某大型商场开业期间为吸引顾客，推出“单次消费满100元可参加抽奖”的活动，奖品为本商场现金购物卡，可用于以后在该商场消费．抽奖结果共分5个等级，等级工与购物卡的面值y（元）的关系式为 $\text{[math]}$ ， 3等奖比4等奖的面值多100元，比5等奖的面值多120元，且4等奖的面值是5等奖的面值的3倍，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1等奖的面值为3130元 D . 3等奖的面值为130元

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11. (2022高二上·河南期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在唯一的一点P，使得 $\text{[math]}$ ，则u的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 7

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 设向量 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 颇受青年朋友喜欢的蛋白石六角锥灵摆吊坠如图（1）所示，现在我们通过 $\text{[math]}$ 手工制作一个六角锥吊坠模型．准备一张圆形纸片，已知圆心为O，半径为 $\text{[math]}$ ，该纸片上的正六边形 $\text{[math]}$ 的中心为 $\text{[math]}$ 为圆O上的点，如图（2）所示． $\text{[math]}$ 分别是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以 $\text{[math]}$ 为折痕折起 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 重合，得到六棱锥，当底面六边形的边长变化时，所得六棱锥体积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为， $\text{[math]}$ 的最大值为．

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四、解答题

17. a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边．已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. 如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．
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19. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为奇函数，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式以及 $\text{[math]}$ ；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ．
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21. 已知圆W经过 $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求圆W的方程．
2. （2）若经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆W相切，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．
3. （3）已知直线 $\text{[math]}$ 与圆W交于M，N（异于A点）两点，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为2，试问直线 $\text{[math]}$ 是否经过定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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