广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一上学...

更新时间：2022-12-19 浏览次数：32 类型：期中考试

一、单选题

1. 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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3. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的一个（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2020·天津) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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5. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是R上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 设 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列函数中值域为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列选项正确的有（）

A . “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心是 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 存在反函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象必过点 $\text{[math]}$ D . 已知 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则函数 $\text{[math]}$ 值域为 $\text{[math]}$

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11. 下列选项正确的有（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立 B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . 实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2019高三上·常州月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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14. 用 $\text{[math]}$ 长的铁丝折成一个面积最大的矩形，则矩形面积的最大值为.

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15. $\text{[math]}$ .

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16. 定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是.

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）计算 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的两个零点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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20. 某工厂为提升品牌知名度进行促销活动，需促销费用 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 万元，计划生产并销售某种文化产品 $\text{[math]}$ 万件 $\text{[math]}$ 生产量与销售量相等 $\text{[math]}$ 已知生产该产品需投入成本费用 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 不含促销费用 $\text{[math]}$ ，产品的促销价格定为 $\text{[math]}$ 元/件.
1. （1）将该产品的利润 $\text{[math]}$ 万元表示为促销费用 $\text{[math]}$ 万元的函数；（注：利润 $\text{[math]}$ 销售额 $\text{[math]}$ 投入成本 $\text{[math]}$ 促销费用）
2. （2）当促销费用投入多少万元时，此工厂所获得的利润最大？最大利润为多少？
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）根据单调性的定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.
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