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湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高二上学期数学期...
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更新时间:2023-01-31
浏览次数:63
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高二上学期数学期...
更新时间:2023-01-31
浏览次数:63
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 点
关于y轴的对称点的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2. 2022年7月24日,搭载问天实验舱的长征五号B遥三运载火箭,在我国文昌航天发射场成功发射,我国的航天事业又上了一个新的台阶.某市长虹中学现有高一学生440人,高二学生400人,高三学生420人,为了调查该校学生对我国航天事业的了解程度,现从三个年级中采用分层抽样的方式抽取63人填写调查问卷,则高二年级被抽中的人数为( )
A .
20
B .
21
C .
22
D .
23
答案解析
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纠错
+ 选题
3. “知名雪糕
放1小时不化”事件曝光后,某市市场监管局从所管辖十五中、十七中、常青一中三校周边超市在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕,对其质量进行了检查.在这个问题中,18是( )
A .
总体
B .
个体
C .
样本
D .
样本量
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 在一次抛硬币的试验中,某同学用一枚质地均匀的硬币做了800次试验,发现正面朝上出现了440次,那么出现正面朝上的频率和概率分别为( )
A .
0.55,0.55
B .
0.55,0.5
C .
0.5,0.5
D .
0.5,0.55
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,甲的中靶概率为0.8,乙的中靶概率为0.7,则两人都脱靶的概率为( )
A .
0.56
B .
0.5
C .
0.38
D .
0.06
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 关山中学为了调查该校学生对于新冠肺炎疫情防控的了解情况,组织了一次新冠肺炎疫情防控知识竞赛,并从该学校1200名参赛学生中随机抽取了100名学生,并统计了这100名学生成绩情况(满分100分,其中90分及以上为优秀),得到了样本频率分布直方图,根据频率分布直方图推测,这1200名学生中竞赛成绩为优秀的学生人数大约为( )
A .
8
B .
28
C .
96
D .
336
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 如图,在四面体
中,
且
, 用
表示
, 则
等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8. 在人教社数学A版必修一的主编寄语中,“学数学趁年轻”这句话打动了江夏实验高中学子的心,若将这6个字任意排列,恰好组成“趁年轻学数学”的概率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9. 已知空间中三点
,
,
, 则下列结论正确的有( )
A .
与
共线且同向的单位向量是
B .
C .
与
夹角的余弦值是
D .
平面
的一个法向量是
答案解析
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+ 选题
10. 设
为两个互斥的事件,且
, 则下列各式正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11. 北京时间2022年9月30日,女篮世界杯半决赛,中国队61:59澳大利亚队,时隔28年再次在半决赛中战胜澳大利亚队挺进决赛.中国队在10名上场球员中,3人得分上双.韩旭拿下全场最高的19分,10投8中,得到11个篮板和5次盖帽;队长杨力维得到18分,送出4次助攻;王思雨得到14分.根据
以上信息
判断,下列说法中正确的是( )
A .
中国队上场的10名球员存在都有得分的可能
B .
中国队上场的10名球员得分的极差不可能为17分
C .
中国队上场的10名球员得分的中位数一定小于其平均数
D .
3不可能是中国队上场的10名球员得分的众数
答案解析
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+ 选题
12. 如图,正方体
中,
, 点P在侧面
及其边界上运动,并且总是保持
, 则以下四个结论正确的是( )
A .
B .
点P必在线段
上
C .
∥平面
D .
直线
与侧面
所成角的正切值的范围为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13. 在5张彩票中有3张有奖,甲乙两人先后从中各任取一张,则乙中奖的概率为
.
答案解析
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+ 选题
14. 设
是空间的一个单位正交基底,且向量
, 若
, 则用基底
表示向量
.
答案解析
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+ 选题
15. 已知一组数据
, 的平均数和方差均为4,则
的方差为
.
答案解析
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+ 选题
16. 如图1,
是平行四边形,
, 如图2,把平行四边形沿对角线
折起,则三棱锥
体积的最大值为
.若
与
成
角,则
的长为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17. 从2至7的6个整数中随机取2个不同的数.
(1) 写出所有不同的取法;
(2) 求取出的2个数互质的概率.
答案解析
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+ 选题
18. 2022年10月10日,成都世乒赛男团决赛,中国队直落3盘战胜德国队,实现男团十连冠.比赛期间,某高校选派5名志愿者,其中包括2名翻译,1名引导和2名礼仪.若采用抽签的方式,从这5名志愿者中随机选取2人去完成某项工作.
(1) 求选中1名翻译和1名引导的概率;
(2) 求至少选中1名礼仪的概率.
答案解析
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+ 选题
19. 某校100名高二学生党史竞赛成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:
,
,
,
,
.
(1) 求图中a的值;
(2) 求这100名学生党史竞赛成绩的第80百分位数;
(3) 根据频率分布直方图,估计这100名学生党史竞赛成绩的平均分.
答案解析
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+ 选题
20.
(1) 如图,在三棱锥
中,
. 求证:
.
(2) 平行六面体
中,
,
,
,
,
,
, 求对角线
的长.
答案解析
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+ 选题
21. 如图,在长方体
中,
, E为线段
的中点,F为线段
的中点.
(1) 求点
到直线
的距离;
(2) 求直线
到直线
的距离;
(3) 求点
到平面
的距离.
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+ 选题
22. 如图,在三棱锥
中,
平面
, M为棱
上的动点.
(1) 若M为棱
上的中点,求证:
∥平面
;
(2) 若
, 求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3) 若
与
所成角的余弦值为
, 求二面角
的余弦值.
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+ 选题
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