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云南省部分名校2022-2023学年高一上学期数学11月期中...

更新时间：2022-12-05 浏览次数：53 类型：月考试卷

一、单选题

1. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 若全集 $\text{[math]}$ ，集合A满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

A . B . C . D .

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 8 D . 13

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5. 定义：差集 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．现有两个集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则阴影部分表示的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 44 B . 8 C . 4 D . 2

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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8. “ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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二、多选题

9. 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列函数中在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 是等腰梯形”的一个充分条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若奇函数 $\text{[math]}$ 和偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之和为2

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三、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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14. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集个数为．

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15. 请写出一个同时满足下列三个条件的函数： $\text{[math]}$ ．
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；（3） $\text{[math]}$ 为偶函数．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 的图象是一条连续不断的曲线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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四、解答题

17. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、三象限．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
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19. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.
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20. 为响应国家“乡村振兴”号召，小李决定返乡创业，承包老家的土地发展生态农业．小李承包的土地需要投入固定成本 $\text{[math]}$ 万元，且后续的其他成本总额 $\text{[math]}$ （单位：万元）与前 $\text{[math]}$ 年的关系式近似满足 $\text{[math]}$ ．已知小李第一年的其他成本为 $\text{[math]}$ 万元，前两年的其他成本总额为 $\text{[math]}$ 万元，每年的总收入均为 $\text{[math]}$ 万元．
1. （1）小李承包的土地到第几年开始盈利？
2. （2）求小李承包的土地的年平均利润的最大值．
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21. 已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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