贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高一上学期数学期中...

更新时间：2022-11-17 浏览次数：68 类型：期中考试

一、单选题

1. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡、探索未来；北京冬残奥会吉祥物“雪容融”寓意点亮梦想、温暖世界．这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合M，则M中元素的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 16

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －2022 B . 0 C . 1 D . 2022

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （1，＋∞） B . [1，＋∞） C . （1， $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知“ $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二上·黔东南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列各组函数中，是同一个函数的有（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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10. $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称 C . $\text{[math]}$ 在定义域上单调递减 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的值域为 $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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三、填空题

13. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为.

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14. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集的个数为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

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四、解答题

17. 求解下列问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的范围．
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19. 求下列函数的解析式：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义法证明；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．
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21. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）已知两个正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．
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22. 对于定义在D上的函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数m，n且m＜n，使得 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个“保值区间”．已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ ）时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的“保值区间”；
3. （3）若以函数 $\text{[math]}$ 在定义域内所有“保值区间”上的图象作为函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．
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