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辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期数...

更新时间:2022-11-14 浏览次数:79 类型:期中考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. 已知直线与直线交于点.求:
    1. (1) 过点且垂直于直线的直线的一般式方程;
    2. (2) 过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的一般式方程.
  • 18. (2022高二上·河南月考) 如图,在直三棱柱中, , E为线段的中点.

    1. (1) 证明:平面
    2. (2) 若 , 求二面角的平面角的正弦值.
  • 19. 设分别是椭圆的左、右焦点.
    1. (1) 设椭圆上的点两点距离之和等于4,求椭圆的方程和焦点坐标;
    2. (2) 设是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程.
  • 20. 已知圆心在直线x+y-1=0上,且过点的圆与直线3x-4y+5=0相切,其半径小于5.
    1. (1) 求圆的方程;
    2. (2) 若圆与圆关于直线x+2y-2=0对称,求圆的方程.
  • 21. 如图,在四棱锥中,平面 , 底面是直角梯形,其中为棱上的点,且.

    1. (1) 求证:平面.
    2. (2) 求二面角的平面角的余弦值.
    3. (3) 若点在棱上(不与点重合),直线能与平面垂直吗?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
  • 22. 已知椭圆 , 定义椭圆上的点的“伴随点”为.
    1. (1) 求椭圆上的点的“伴随点”的轨迹方程;
    2. (2) 如果椭圆上的点的“伴随点”为 , 对于椭圆上的任意点及它的“伴随点” , 求的取值范围;
    3. (3) 当时,直线交椭圆两点,若点的“伴随点”分别是 , 且以为直径的圆经过坐标原点 , 求的面积.

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