北京市通州区2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2022-11-09 浏览次数：65 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 下列函数中与函数 $\text{[math]}$ 是同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 下列命题中为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 某商品自上市后前两年价格每年递增 $\text{[math]}$ ，第三年价格下降了 $\text{[math]}$ ，则第三年降价后与上市时价格相比，变化情况是（）

A . 下降了 $\text{[math]}$ B . 增加了 $\text{[math]}$ C . 下降了 $\text{[math]}$ D . 增加了 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2020高一下·哈尔滨期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的最小值是.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 为了方便居民购买新鲜、安全、价廉的蔬菜，某社区搭建从“菜园子”到“菜篮子”的直通车，建起多家“社区直销店”，不仅便利了居民生活，也提高了农民收入.某“社区直销店”第一天直销蔬菜 $\text{[math]}$ 种，第二天直销蔬菜 $\text{[math]}$ 种，第三天直销蔬菜 $\text{[math]}$ 种.其中，前两天直销的蔬菜中有 $\text{[math]}$ 种相同，后两天直销的蔬菜中有 $\text{[math]}$ 种相同.第一天直销但第二天没直销的蔬菜有种，这三天直销的蔬菜最少有种.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

16. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
17. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）用定义证明函数 $\text{[math]}$ 是增函数；
3. （3）解不等式 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 某企业投资 $\text{[math]}$ 万元购入一套垃圾处理设备.该设备维护费用 $\text{[math]}$ （万元）与使用时间 $\text{[math]}$ （年）之间满足函数关系 $\text{[math]}$ ，此外该设备每年的运转费用是 $\text{[math]}$ 万元.
1. （1）求该企业使用这套设备 $\text{[math]}$ 年的年平均垃圾处理费用 $\text{[math]}$ （万元）；
2. （2）该企业使用这套设备几年年平均垃圾处理费用最低？最低是多少万元？
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 最小时，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题