黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高一上学期...

更新时间：2022-11-10 浏览次数：60 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016·新课标Ⅲ卷文) 已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（　　）

A . b＜a＜c B . a＜b＜c C . b＜c＜a D . c＜a＜b

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， m，n为常数）的图像恒过点（3，2），则函数 $\text{[math]}$ 与x轴交点为（）

A . （1，0） B . $\text{[math]}$ C . （－1，0） D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·河南期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. 已知奇函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且f（1）＝0，若f(x－1)>0，则x的取值范围为（）

A . {x|0<x<1或x>2} B . {x|x<0或x>2} C . {x|x<0或x>3} D . {x|x<－1或x>1}

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7. 若幂函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数m的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 D . $\text{[math]}$ 或1

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8. 设函数 $\text{[math]}$ ，则满 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列函数在定义域上是奇函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 德国数学家狄里克雷（Dirichlet， Peter Gustav Lejeune，1805~1859）在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数 $\text{[math]}$ .下列关于狄里克雷函数 $\text{[math]}$ 的性质表述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 任取一个不为零的有理数T， $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立

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11. 下列叙述中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为8； B . 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”的充要条件是“ $\text{[math]}$ ”； C . 命题“对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ”的否定是“存在 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ”； D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件．

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12. (2020高一上·台州期中) 已知定义在R上函数 $\text{[math]}$ 的图象是连续不断的，且满足以下条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .则下列选项成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2018高二上·南通期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的值域是．

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15. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 0 成立，则实数a的取值范围是.

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16. (2021高一上·郑州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

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四、解答题

17. (2020高二下·天津月考) 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若p是q成立的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域．
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19. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数f（x）的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．
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20. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解集．
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21. (2018高一上·和平期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为R，且f（x）是奇函数，其中a与b是常数．
1. （1）求a与b的值；
2. （2）若x∈[-1，1]，对于任意的t∈R，不等式f（x）＜2t²-λt+1恒成立，求实数λ的取值范围．
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的单调区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，函数f（x）在[－3，3]的最小值记为g（a），求g（a）的表达式．
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