广东省阳江市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-11-03 浏览次数：75 类型：期末考试

一、单选题

1. 2022^﹣¹的倒数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . ﹣2022

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2. (2021八上·河西期中) 以下冬奥会图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七下·青羊期末) 已知某种感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）

A . 8.23×10^﹣⁶ B . 8.23×10^﹣⁷ C . 8.23×10⁶ D . 8.23×10^﹣⁸

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，△ABC中AB边上的高是（　　）

A . 线段AD B . 线段AC C . 线段CD D . 线段BC

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6. (2021七下·广平期末) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . a²﹣b²＝（a＋b）（a﹣b） B . a（x﹣y）＝ax﹣ay C . x²＋2x＋1＝x（x＋2）＋1 D . （x＋1）（x＋3）＝x²＋4x＋3

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7. 如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（　　）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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8. 下列运算结果正确的是（　　）

A . a²•a⁴＝a⁸ B . （3b²）²＝3b⁴ C . （a⁴）²＝a⁸ D . a⁶÷a²＝a³

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3cm，则AB的长度是（　　）

A . 3cm B . 6cm C . 9cm D . 12cm

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10. (2021·顺义模拟) 将一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形纸片 $\text{[math]}$ ，用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·南宁月考) 分解因式 $\text{[math]}$ .

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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13. 一个正多边形的每个内角是108°，它的边数是．

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14. (2021八上·奉贤期中) 已知有一个角为60°的等腰三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的周长为．

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15. 化简： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，已知AE＝BE，DE是AB的垂线，F为DE上一点，BF＝11cm，CF＝3cm，则AC＝．

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17. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是BC边上的中点，M、N分别是AD和AB上的动点．则BM+MN的最小值是．

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三、解答题

18. (2021八下·乐山期末) 解方程： $\text{[math]}$

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19. 计算：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）² ．

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20.
如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．

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21. (2021·淮安) 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ＋1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣4.

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22. (2020八上·温州月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在边长为1的正方形方格的格点上.
1. （1）写出点A，B，C的坐标：A，B，C.
2. （2）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁.
3. （3） △A₁B₁C₁的面积为.
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23. 如图，P是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点B，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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24. 某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同.其中购进一次性医用外科口罩花费2000元N95口罩花费10000元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少8元．
1. （1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元?
2. （2）该药店计划再次购进两种口罩共1800只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次外科口罩多少只?
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25. 如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动．点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动，两点同时出发．运动时间为t（单位：秒），当两点相遇时运动停止．
1. （1）点A坐标为；
2. （2）当t＝2时，S_△OPQ＝；当t＝3时，S_△OPQ＝；
3. （3）当t＝2时，试求在y轴上能否找一点M，使得以M、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，若能找到请直接写出M点的坐标，若不能找到请简单说明理由．
4. （4）设△OPQ的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式．
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