湖北省利川市毛坝镇民族初级中学2022-2023学年九年级上...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：62 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列关于x的方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．其中是一元二次方程的有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017九下·佛冈期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. a、b、c为常数，且a、c异号，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无实数根 D . 有一根为0

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5. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . 1 C . - 1 D . $\text{[math]}$

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6. 已知3是关于x的方程x²－（m＋1）x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（）

A . 7 B . 10 C . 11 D . 10或11

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7. (2019九上·获嘉月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·磴口期中) 使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m²的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程（）

A . x (13－x) =20 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016九上·黄山期中) 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A . 438（1+x）²=389 B . 389（1+x）²=438 C . 389（1+2x）=438 D . 438（1+2x）=389

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10. 已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根，则m等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020九下·碑林月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则一次函数
$\text{[math]}$ 的图象可能是：（）

A . B . C . D .

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12. (2021九上·六盘水月考) 输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：

x	20.5	20.6	20.7	20.8	20.9
输出	－13.75	－8.04	－2.31	3.44	9.21

分析表格中的数据，估计方程(x＋8)²－826＝0的一个正数解x的大致范围为（）

A . 20.5＜x＜20.6 B . 20.6＜x＜20.7 C . 20.7＜x＜20.8 D . 20.8＜x＜20.9

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二、填空题

13. 当关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程时，m的值为．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，且关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是．

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15. (2021八下·长丰期中) 某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为万元．

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16. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的值为

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三、解答题

17. 用指定的方法解方程
1. （1） $\text{[math]}$ （直接开平方法）
2. （2） $\text{[math]}$ （配方法）
3. （3） $\text{[math]}$ （因式分解法）
4. （4） $\text{[math]}$ （公式法）
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18. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 一个根是﹣5，求k的值及方程的另一个根．

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19. 定义新运算：对于任意实数m，n都有m☆n＝m²n＋n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算. 例如：－3☆2＝(－3)²×2＋2＝20.根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x²－bx＋a＝0的根的情况.

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20. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数k的取值范围；
2. （2）若方程两实根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求k的值．
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21. (2017·市中区模拟) 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

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22. 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获得利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？

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23. (2021九上·宜兴月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 三边长．
1. （1）若方程有两个相等的实数根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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24. 在“文化宜昌•全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．
1. （1）求2014年全校学生人数；
2. （2） 2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）
  ①求2012年全校学生人均阅读量；
  ②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．
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