12.
“天干地支纪年法”（也叫农历）源于中国，中国自古便有十天干与十三地支．十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”……依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”……依此类推.2021年为“天干地支纪年法”的辛丑年，为了推算公元n年（n为不小于2021的正整数）所在的农历年份，我们定义数列
：
的余数若
， 则公元第n年为辛丑年；若
， 则公元第n年为壬寅年，依次类推，则（ ）
