四川省凉山州2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-08-04 浏览次数：110 类型：期末考试

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.）

1. 如图，∠1和∠2不是同位角的是（）

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 4 B . ±4 C . 2 D . ±2

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3. 在下列四项调查中，调查方式正确的是（）

A . 了解全市中学生每天完成作业所用的时间，采用全面调查的方式 B . 为保证运载火箭的成功发射，要对其所有零部件进行检查，采用抽样调查的方式 C . 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D . 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式

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4. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）

A . |a|＜1 B . ab＞0 C . 1﹣a＞1 D . a﹣b＞0

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5. 下列说法正确的有（）
（ 1 ）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1；（3）﹣a一定没有平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的差还是无理数；（6）若面积为3的正方形的边长为a，a一定是一个无理数．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，直线AB∥CD，C＝44°，∠AEC为直角，则∠1等于（）

A . 132° B . 134° C . 136° D . 138°

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7. 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 57.68 B . 115.36 C . 26.776 D . 53.552

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8. (2015八上·吉安期末) 已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）

A . （4，﹣2） B . （﹣4，2） C . （﹣2，4） D . （2，﹣4）

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9. (2020七下·莫旗期末) 甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若关于x的方程3m（x+1）+5＝m（3x﹣1）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知方程组 $\text{[math]}$ 中的x，y满足5x﹣y＝3，则k＝（）

A . ﹣5 B . ﹣3 C . ﹣6 D . ﹣4

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12. 若规定“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9900 B . 991 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

13. 一个样本有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，如果组距为1.5，则应分成组

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14. 如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为．

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15. (2021七下·庆云期中) 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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16. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次不等式，则m的值为．

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17. 将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别落在M、N的位置上，若∠EFG＝52°，则∠2﹣∠1＝°．

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18. 若a是介于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的整数，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，则a的取值范围是．

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20. 将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，若用有序实数对（m，n）；表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数 $\text{[math]}$ ，则（9，2）表示的分数是．

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三、解答题（本大题共6小题，共52分.）

21. 计算或解方程组：
1. （1）计算：（﹣2）³+|1 $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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22. 为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级学生部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：

	成绩x/分	频数	频率：
第1段	x＜60	2	0.04
第2段	60≤x＜70	6	0.12
第3段	70≤x＜80	9	b
第4段	80≤x＜90	a	0.36
第5段	90≤x≤100	15	0.30

请根据所给信息，解答下列问题：

（1） a＝，b＝；
（2）此次抽样的样本容量是 ▲ ，并补全频数分布直方图；
（3）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩（为优秀（80分及以上）的人数．

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23. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，0），B（b，0），且a，b满足 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为（0，3）．
1. （1）求a，b的值及S_△ABC；
2. （2）若点M在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，试求点M的坐标．
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24. “冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．自2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表：
月份
销售量/件
销售额/元
冰墩墩
雪容融
第1个月
100
40
14800
第2个月
160
60
23380
1. （1）求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格；
2. （2）某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品，要求“雪容融”的数量恰好等于“冰墩墩”的数量的2倍，且购买总资金不得超过9000元，请根据要求确定该单位购买“冰墩墩”玩具的最大数量．
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25. 若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②覆盖．特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖．
例如：不等式x＞1被不等式x＞0覆盖；不等式组 $\text{[math]}$ 无解，被其他任意不等式（组）覆盖．
1. （1）下列不等式（组）中，能被不等式x＜﹣3覆盖的是（）．
  
  A . 3x﹣2＜0； B . ﹣2x+2＜0； C . ﹣19＜2x＜﹣6； D . $\text{[math]}$ ．
2. （2）若关于x的不等式3x﹣m＞5x﹣4m被x≤3覆盖，求m的取值范围．
3. （3）若关于x的不等式m﹣2＜x＜﹣2m﹣3被x＞2m+3覆盖，直接写出m的取值范围：．
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26. 已知：如图1，直线AB、CD被直线MN所截，且AB∥CD，点E在直线AB、CD之间的线段MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ．
1. （1）小明探究发现：∠PEQ＝∠APE+∠CQE，请你帮小明说明理由；
2. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，若∠PEQ＝80°请你利用小明发现的结论求∠PFQ的度数；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，请你直接写出∠PEQ和∠PFQ之间的数量关系．
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