山东省德州市庆云县2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-20 浏览次数：36 类型：期中考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 7 B . ﹣7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·兴县期中) 在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3.
如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（　　）

A . 向上平移2个单位，向左平移4个单位 B . 向上平移1个单位，向左平移4个单位 C . 向上平移2个单位，向左平移5个单位 D . 向上平移1个单位，向左平移5个单位

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4. 下列各数：2π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.333333， $\text{[math]}$ ， 1.21221222122221……（每两个1之间依次多一个2），3.14， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. (2021七下·南开期中) 下列生活中的实例，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（）

A . 把一根木条固定到墙上需要两颗钉子 B . 从一条河道能向集镇引一条最短的水渠 C . 小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物 D . 经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线

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6. 已知 $\text{[math]}$ +|b﹣1|＝0，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . 2021 D . ﹣2021

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7. (2020·昆明模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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8. (2021七下·南开期中) 如图，按各组角的位置判断不正确的是（）

A . ∠1与∠4是同旁内角 B . ∠3与∠4是内错角 C . ∠5与∠6是同旁内角 D . ∠2与∠5是同位角

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9. (2019七下·闽侯期中) 下列语句中，假命题的是（　　）

A . 对顶角相等 B . 若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c C . 两直线平行，同旁内角互补 D . 互补的角是邻补角

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10. (2021七下·槐荫期末)
如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（　　）

A . AB//CD B . AD//BC C . ∠B=∠D D . ∠3=∠4

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11. 如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3（）

A . 70° B . 180° C . 110° D . 80°

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12. (2021七下·福州期中) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点.已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， ….若点A₁的坐标为（2，4），点A₂₀₂₁的坐标为（）

A . （﹣3，3） B . （﹣2，﹣2） C . （3，﹣1） D . （2，4）

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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14. (2019八上·海伦期中) 在平面直角坐标系中，点P（a，a+1）在x轴上，那么点P的坐标是．

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15. (2020八上·巨野期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于

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16. (2021七下·南开期中) 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=.

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17. 如图，若AD∥BE，且∠ACB＝90°，∠CBE＝30°，则∠CAD＝度．

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18. (2019八上·辽阳期中) 观察下列各式：(1) $\text{[math]}$ ，(2) $\text{[math]}$ ，(3) $\text{[math]}$ ，…，请用你发现的规律写出第8个式子是.

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程：3（x﹣1）²=12．
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20. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形ABC的顶点在格点上，在建立平面直角坐标系后，A的坐标为（2，－4），B的坐标为（5，－4），C的坐标为（4，－1）．
1. （1）画出三角形ABC；
2. （2）求三角形ABC的面积；
3. （3）若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角A′B′C′，并写出B′的坐标．
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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =0，解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°．
1. （1） AD与BC平行吗？试写出推理过程．
2. （2）若点E在线段BA的延长线上，求∠DAC和∠EAD的度数．
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23. 我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，其整数部分是1，于是小明用 $\text{[math]}$ －1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．
请解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a＋b－ $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知10＋ $\text{[math]}$ ＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．
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24. (2019七下·封开期中) 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足 $\text{[math]}$ +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
1. （1） a=，b=，点B的坐标为；
2. （2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
3. （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
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25.
1. （1）问题发现
  如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．
  请把下面的证明过程补充完整：
  证明：过点E作EF∥AB，
  ∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
  ∴EF∥DC（                  ▲                  ）
  ∴∠C＝∠CEF．（                  ▲                  ）
  ∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），
  ∴∠B+∠C＝                  ▲                  (等量代换）
  即∠B+∠C＝∠BEC．
2. （2）拓展探究
  如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC．
3. （3）解决问题
  如图③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，则∠A＝．（之间写出结论，不用写计算过程）
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