重庆市部分区2020-2021学年高一上学期数学期末联考试卷

更新时间：2022-08-16 浏览次数：60 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·南充月考) 设全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高三上·成都月考) 命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为3cm，则扇形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象在R上连续不断，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上一定有零点，在区间 $\text{[math]}$ 上一定没有零点 B . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上一定没有零点，在区间 $\text{[math]}$ 上一定有零点 C . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上一定有零点，在区间 $\text{[math]}$ 上可能有零点 D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上可能有零点，在区间 $\text{[math]}$ 上一定有零点

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5. (2020高一上·江阴月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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6. 1943年，我国病毒学家黄祯祥在美国发表了对病毒学研究有重大影响的论文“西方马脑炎病毒在组织培养上滴定和中和作用的进一步研究”，这一研究成果，使病毒在试管内繁殖成为现实，从此摆脱了人工繁殖病毒靠动物､鸡胚培养的原始落后的方法.若试管内某种病毒细胞的总数y和天数x的函数关系为： $\text{[math]}$ ，且该种病毒细胞的个数超过 $\text{[math]}$ 时会发生变异，则该种病毒细胞实验最多进行的天数为（ $\text{[math]}$ ）（）

A . 18天 B . 19天 C . 20天 D . 21天

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7. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，在 $\text{[math]}$ 上是增函数，且 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的x的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到

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12. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 是偶函数 C . 单调增区间是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 值域是 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ .

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16. 若 $\text{[math]}$ 恰有3个零点，则实数a的取值范围是.

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四、解答题

17. 已知全集 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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18. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）将角 $\text{[math]}$ 的终边按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到角 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最值.
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20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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21. 为了加强“疫情防控”建设，某校决定在学校门口借助一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室.由于此应急室的后背靠墙，无需建造费用，公司甲给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两面墙的长度均为x米（ $\text{[math]}$ ），公司甲的报价为y元.
1. （1）试求y关于x的函数解析式；
2. （2）现有公司乙也要参与此应急室的建造竞标，其给出的整体报价为 $\text{[math]}$ 元，若采用最低价中标规则，哪家公司能竞标成功？请说明理由.
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22. 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性：
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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