四川省资阳市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-08-16 浏览次数：42 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 15

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4. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与坐标原点重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合．若点 $\text{[math]}$ 在角α终边上，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列函数中为奇函数且在 $\text{[math]}$ 单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可将函数 $\text{[math]}$ 图象上的所有点（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某企业注重科技创新，逐年加大研发资金投入．现分析了过去10年来的研发资金投入情况，已知2010年投入研发资金80万元，2020年投入研发资金320万元，且每年投入研发资金的增长率相同，则该企业在2022年投入的研发资金约为（）
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 346.4万元 B . 368万元 C . 400万元 D . 423.2万元

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，又 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）有6个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 求值： $\text{[math]}$ ．

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14. 给出两个条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增．请写出一个同时满足以上两个条件的一个函数．（写出满足条件的一个函数即可）

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15. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．给出以下结论：
①若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；
③若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴方程为 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；
其中，所有正确结论的序号是．

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三、解答题

17. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求值 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值大于1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）若将 $\text{[math]}$ 图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍（其中 $\text{[math]}$ ），所得图象的解析式为 $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用调性定义进行证明；
3. （3）令函数 $\text{[math]}$ ．若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. 定义在D上的函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在常数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 是D上的有界函数，其中M称为函数 $\text{[math]}$ 的上界．已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是奇函数，判断函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是否为有界函数，并说明理由；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是以 $\text{[math]}$ 为上界的函数，求实数m的取值范围．
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