19.
某学校为了了解全校学生的体重情况,从全校学生中随机抽取了100人的体重数据,结果这100人的体重全部介于45公斤到75公斤之间,现将结果按如下方式分为6组:第一组[45,50),第二组[50,55),…,第六组[70,75),得到如下图(1)所示的频率分布直方图,并发现这100人中,其体重低于55公斤的有15人,这15人体重数据的茎叶图如图(2)所示,以样本的频率作为总体的概率.
![](//tikupic.21cnjy.com/2022/07/18/c4/d4/c4d4800e23ae0b1bde9b5f7b9628d373_518x213.png)
(I)求频率分布直方图中
的值;
(II)从全校学生中随机抽取3名学生,记X为体重在[55,65)的人数,求X的概率分布列和数学期望;
(III)由频率分布直方图可以认为,该校学生的体重
近似服从正态分布
, 其中
若
, 则认为该校学生的体重是正常的.试判断该校学生的体重是否正常?并说明理由.