吉林省长春市朝阳区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-07-26 浏览次数：77 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七上·南浔期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2020七下·吴忠期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则x＋2y的值为（）

A . 2 B . 1 C . －2 D . 3

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3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高 C . $\text{[math]}$ 只是 $\text{[math]}$ 的高 D . $\text{[math]}$ 是图中三个三角形的高

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7. (2021·南通模拟) 如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，△ABD与△ADB’关于直线AD对称，点B的对称点是点B’，若∠B’AC＝14°，则∠B的度数为（）

A . 38° B . 48° C . 50° D . 52°

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8. 如图①，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图②，将图①中的边CB边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置，得到线段 $\text{[math]}$ ．在整个旋转的过程中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 73° B . 107° C . 73°或107° D . 42°或107°

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二、填空题

9. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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10. 已知一个三角形的两边长分别为3和6，若第三边的长为偶数，则第三边的长可以为．（写出一个即可）

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11. 将一副直角三角尺如图放置，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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12. 如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则 $\text{[math]}$ 的大小是度．

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13. 如图，将长为5，宽为3的长方形ABCD先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到长方形 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积和为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

15. (2022七下·南京期末) 解方程组 $\text{[math]}$

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16. (2020七下·龙岗期中) 解方程： $\text{[math]}$ =1．

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的正整数解．

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18. 一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个正多边形的边数．
2. （2）如果该正多边形与另外一个与其边长相等的正多边形能铺满地面，直接写出这个正多边形的边数．
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19. 图①、图②、图③都是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点．点A、B、C均在格点上，要求作一个多边形使这三个点在这个多边形的边（包括顶点）上，且多边形的顶点在格点上．
1. （1）在图①中作一个三角形，使它是轴对称图形．
2. （2）在图②中作一个四边形，使它只是中心对称图形．
3. （3）在图③中作一个四边形，使它既是轴对称图形又是中心对称图形．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“红色之旅一日游”活动收费标准如下：
人数m
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
收费标准（元/人）
90
85
75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，但少于200人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元．
1. （1）求两所学校报名参加旅游的学生人数之和．
2. （2）求甲学校报名参加旅游的学生的人数．
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22. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．
2. （2）如图②，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
3. （3）如图③，作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2021七下·惠城期末) “绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备，已知3台A型设备和2台B型设备日处理能力一共为54吨；5台A型设备和1台B型设备日处理能力一共为62吨．
1. （1）求1台A型设备、1台B型设备日处理能力各多少吨？
2. （2）若购买A、B两种型号的垃圾处理设备共20台，并且它们的日处理能力不低于235吨．请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案；
3. （3）已知每台A型设备价格为5万元，每台B型设备价格为7万元．厂家为了促销产品，规定货款不低于137万元时，则按9.5折优惠；问：采用（2）中设计的哪种方案，使购买费用最少，并说明理由．
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24.
1. （1）【感知】如图①，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ °．
2. （2）【操作】如图②，点D、E分别在图①中的△ABC的边AC、AB上，且均不与△ABC的顶点重合，连接DE，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点 $\text{[math]}$ 始终落在四边形BCDE的外部， $\text{[math]}$ 交边AB于点F，且点 $\text{[math]}$ 与点C在直线AB的异侧．则 $\text{[math]}$ °．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的度数．
4. （4）当 $\text{[math]}$ 的某条边与BC平行时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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