江苏省南京市联合体2021-2022学年七年级下学期级期末数...

更新时间：2022-06-27 浏览次数：328 类型：期末考试

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 a＞b，则下列各式不正确的是（）

A . a＋3＞b＋3 B . a－3＞b－3 C . 3a＞3b D . －3a＞－3b

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3. 如图，AB∥CD，若∠1＝115°，则∠D 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若三角形两边 a、b的长分别为 3 和 4，则第三边c的取值范围是（）

A . 1≤c≤7 B . 1＜c＜8 C . 1＜c＜7 D . 2＜c＜9

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5. 已知两数 x、y之和是 2，x比y的2倍大14，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，高 AD 与角平分线 BE 相交于点 F．∠DAC 的平分线 AG分别交 BC、BE 于点 G、O，连接 FG．下列结论：①∠ABD＝∠DAC；②∠AFE＝∠AEF； ③AG⊥EF；④FG∥AC，其中所有正确结论的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 

7. (2021七下·江宁期末) 计算：（－2）⁰=；2^－1=.

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8. 某种芯片的每个探针单元的面积为 0.000 001 44cm² ，将 0.000 001 44 用科学记数法表示为．

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9. 结合下图，用符号语言表达定理“同位角相等，两直线平行”的推理形式：
∵，
∴a∥b．

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10. 已知方程组 $\text{[math]}$ 则 x－y＝．

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11. (2017八下·丽水期末) 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是.

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12. 把方程 3x－y＝2 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，则 y＝．

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13. 如图，CD 为△ABC 的角平分线，DE⊥BC 于点 E，若∠A＝75°，∠BDC＝100°，则∠BDE的度数为°．

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14. 若 ax＋m≤3 的解集为 x≥2，则关于 x 的不等式 a(1－x)＋m≤3 的解集为．

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15. 代数式 x²－6x＋25 的最小值是．

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16. 已知 AD、AE 分别是△ABC 的高和中线，若 BD＝2，CD＝1，则DE的长为．

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三、解答题（本大题共10小题，共68分．）

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 解方程组 $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值：(a＋2b) (a－2b)＋(a－2b)² ，其中 a＝2，b＝－1．

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21. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的整数解．

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22. 比较大小．
1. （1）用“＞”、“＜”或“＝”填空：
  当 x＝5 时，2x＋1x－3；
  
  当 x＝－5时，2x＋1x－3；
2. （2）比较 2x＋1 与 x－3 的大小．
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23. 如图， D，E，F，G 是△ABC边上的点，∠ABC＝∠ADE，∠DEB＝∠GFC．
1. （1）求证：BE∥GF；
2. （2）若 BE平分∠ABC，∠BDE＝110°，∠C＝50°，求∠CGF 的度数．
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24. 某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，其中苹果和梨的批发价格与零售价格如下表：
品种
苹果
梨
批发价（元/kg）
4
3.5
零售价（元/kg）
6
5
1. （1）若该经营户批发苹果和梨共 500kg，用去了1900元．求该经营户批发苹果和梨各多少 kg？
2. （2）若该经营户批发苹果和梨共 400kg，假设苹果和梨可以全部售完，该经营户要想利润不少于 675 元，则至少批发苹果多少 kg？（损耗和其他成本忽略不计）
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25. 如图，已知△ABC，用无刻度的直尺和圆规按以下要求作图（不写作法，保留作图痕迹）．
1. （1）在图①中作△BCD，使其面积与△ABC 的面积相等（作出一个满足条件的即可）；
2. （2）在图②中作△BCE，使其面积是△ABC 面积的2倍（作出一个满足条件的即可）．
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26. 【初步认识】
1. （1）如图①，在△ABC 中，BO、CO 分别平分∠ABC、∠ACB．
  
  求证： $\text{[math]}$
2. （2）【继续探索】如图，在△ABC 中，D、E 是 AB、AC 上的点，设∠AED＝m°，∠C＝n°(m＜n)．
  
  如图②，BO、DO 分别平分∠ABC、∠BDE．
  
  ①若m＝50，n＝70，求∠BOD 的度数；
  
  ②用含m、n 的式子直接表示∠BOD 的度数为 ▲ °．
3. （3）如图③，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．射线CO与∠ADE的平分线所在的直线相交于点 H（不与点D重合），直接写出点 H在不同位置时，∠DHC与∠BOC之间满足的数量关系（用含 m、n的式子表示）．
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