7.
(2022·晋城二模)
为践行"绿水青山就是金山银山”的发展理念,全国各地对生态环境的保护意识持续增强,某化工企业在生产中产生的废气需要通过过滤使废气中的污染物含量减少到不高于最初的20%才达到排放标准.已知在过滤过程中,废气中污染物含量y(单位:mg/L,)与时间t(单位:h)的关系式为
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3Ey%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmsub%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ey%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsub%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmtext%3Ee%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ek%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3Et%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3C%2Fmath%3E)
(
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmsub%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ey%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsub%3E%3C%2Fmath%3E)
, k为正常数,
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmsub%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ey%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsub%3E%3C%2Fmath%3E)
表示污染物的初始含量),实验发现废气经过5h的过滤,其中的污染物被消除了40%.则该企业生产中产生的废气要达标排放需要经过的过滤时间至少约为( )(结果四舍五入保留整数,参考数据
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3El%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3En%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%89%88%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E.%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3El%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3En%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%89%88%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E.%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E6%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E)
)