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四川省自贡市2020-2021学年高一下学期理数期末考试试卷

更新时间:2022-09-27 浏览次数:110 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
  • 13. 已知的三边长为 , 若满足 , 则角大小为
  • 14. 如图,从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为 , 此时气球的高是 , 则河流的宽度约等于 m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:

  • 15. 如图,已知 , 圆是以为圆心半径为1的圆,圆B是以为圆心的圆.设点P,Q分别为圆、圆上的动点,且 , 则的最大值为

  • 16. 下列命题:

    ①当直线经过两点时,直线的斜率为

    ②直线轴交于一点 , 则直线在轴上的截距为

    ③在轴和轴上截距相等的直线方程为

    ④方程表示过点的直线.

    其中说法中正确的命题番号是

三、解答题
  • 17. 在锐角中,边上的一点,且

    1. (1) 求的大小;
    2. (2) 若 , 求
  • 18. 已知函数 , 其中为实常数.
    1. (1) 解关于不等式
    2. (2) 若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
  • 19. 已知为坐标原点.
    1. (1) , 求的值;
    2. (2) 若 , 且 , 求的夹角.
  • 20. 已知数列是等差数列,数列是正项等比数列,且
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 若 , 求数列的前项和
  • 21. 如图,一载着重危病人的火车从地出发,沿北偏东射线行驶,其中 , 在距离地10公里北偏东角的处住有一位医学专家(其中),现有紧急征调离地正东公里的处的救护车赶往处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车,并在处相遇,经计算当两车行驶的路线与围成的三角形面积最小时,抢救最及时.

    1. (1) 求关于的函数关系;
    2. (2) 当为何值时,抢救最及时.
  • 22. 设函数 , 设
    1. (1) 求数列的通项公式.
    2. (2) 若 , 数列的前项和为 , 若对一切成立,求的取值范围.

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