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吉林省白山市靖宇县2020-2021学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-05-13 浏览次数：65 类型：期末考试

一、单选题

1. 下面调查中，最适合采用全面调查的是（）

A . 对全国中学生视力状况的调查 B . 了解吉林省七年级学生身高情况 C . 调查人们保护海洋的意识 D . 对“玉兔二号”月球车零部件的调查

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2. 下列实数： $\text{[math]}$ ， 3.14159265， $\text{[math]}$ ， -8， $\text{[math]}$ ， 0.6，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 已知x＜y，则下列结论成立的是（）

A . x﹣2＞y﹣2 B . ﹣2x＞﹣2y C . 3x+1＞3y+1 D . $\text{[math]}$

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4. 为了解七年级1000名学生的身高情况，从中抽取了300名学生的身高进行统计．这300名学生的身高是（）

A . 总体的一个样本 B . 个体 C . 总体 D . 样本容量

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5. 如图，三条直线相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线 $\text{[math]}$ 表示一条河）中的水引到农田 $\text{[math]}$ 处，设计了四条路线 $\text{[math]}$ ，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. “ $\text{[math]}$ 与5的和是非正数”用不等式表示为．

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8. 在数据25，23，21，29，28，25，22，26，28，26，26，27，25，21，29中，范围在 $\text{[math]}$ （包括前边的数，不包括后边的数）这一组的频数是．

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9. (2021七下·椒江期末) 命题“同位角相等”是（填“真”或“假”，）命题

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10. 算术平方根是 $\text{[math]}$ 的实数是．

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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13. 如图，小强同学统计了他家5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图，观察直方图，通话时间不超过5 $\text{[math]}$ 的次数是次．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（5，0），把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移得到 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 点坐标是（3，0），那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

15. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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16. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 如图所示，完成下列推理
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （  ）
又∵ $\text{[math]}$ （  ）
∴ $\text{[math]}$ （  ）
即 $\text{[math]}$                   ▲
∴ $\text{[math]}$ （  ）

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18. $\text{[math]}$ 取哪些整数时，不等式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 都成立？

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19.
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在等式 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．试求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值?
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20. (2021八上·滕州月考) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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21. 在“全国安全教育日”来临之际，我县某学校举行了安全知识竞赛，学校随机抽取了部分参赛学生的成绩进行整理．根据成绩绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方（每组包含最小值，不包含最大值）：
成绩
频数
百分比
60---70
15
$\text{[math]}$
70---80
20
40％
80---90
$\text{[math]}$
20％
90---100
5
10％
请根据上述统计图表信息，解答下列问题：
1. （1）共抽取了名学生进行调查，m=，n= ．
2. （2）补全频数分布直方图．
3. （3）若全校有2000名学生，成绩80分及以上者为“优秀”，根据抽样调查结果，估计该校学生得“优秀”等次的学生有人？
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22. 小明准备用80元钱买甲、乙两种饮料共12瓶．已知甲种饮料每瓶8元，乙种饮料每瓶5元，小明最多能买甲种饮料多少瓶？

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23. 已知 $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， 1）
$\text{[math]}$ （3，0）
$\text{[math]}$ （4，4）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （4，2）
$\text{[math]}$ （7， $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$ （8，5）
1. （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 及平移后的 $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积是．
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24. 列二元一次方程组解答下列问题：
在新冠肺炎疫情防控期间，有快、慢两辆汽车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发匀速行驶，运送医疗物资．如果两车相向行驶，那么1.2小时后两车相遇，如果两车同向行驶，那么6小时后，快车追上慢车，求快车和慢车的速度各是多少？

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25. 【阅读探究】如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 两平行线之间， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．进一步研究，我们可以发现图1中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的数量关系：．
2. （2）【方法运用】如图2，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 两平线之间，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
3. （3）【应用拓展】如图3，在图2的条件下，作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交于点 $\text{[math]}$ （交点 $\text{[math]}$ 在两平行线 $\text{[math]}$ 之间）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. 某出租车公司有 $\text{[math]}$ 两种不同型号的汽车，用两辆 $\text{[math]}$ 型车和一辆 $\text{[math]}$ 型车装满货物一次可运货10吨；用一辆 $\text{[math]}$ 型车和两辆 $\text{[math]}$ 型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用 $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆和 $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）一辆 $\text{[math]}$ 型车和一辆 $\text{[math]}$ 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
2. （2）请你帮该物流公司设计租车方案．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 型车每辆需租金200元/次， $\text{[math]}$ 型车每辆需租金240元/次．该物流公司最省钱的租车方案是，最少租车费为元．
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