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山东省枣庄市滕州市北辛中学2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2021-11-22 浏览次数：153 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列各式中，无意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）
①a＝3² ， b＝4² ， c＝5²；②（c＋b）（c﹣b）＝a；③∠A＋∠B＝∠C；④a＝1，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·攀枝花) 下列说法中正确的是（）．

A . 0.09的平方根是0.3 B . $\text{[math]}$ C . 0的立方根是0 D . 1的立方根是 $\text{[math]}$

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5. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S₁+S₄＝125，S₃＝46，则S₂＝（）

A . 171 B . 79 C . 100 D . 81

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6. 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ＋（y＋1）²＝0，则x﹣y等于（）

A . 1 B . ﹣1 C . ﹣3 D . 3

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7. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BC＝8cm，AC＝6cm，则BD的长为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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8. 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则△ABC中AB边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. 对于有理数a．b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，当b＜a时，min{a，b}＝b．例如：min{1，﹣2}＝﹣2，已知min{ $\text{[math]}$ ，a}＝a，min{ $\text{[math]}$ ，b}＝ $\text{[math]}$ ，且a和b为两个连续正整数，则b－a的算术平方根为（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2 D . 2

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10. (2017九上·南山月考) 如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（）.

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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11. 如图，OA＝OB＝ $\text{[math]}$ ，数轴上点A表示的数为x，则x²﹣13的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣13 B . ﹣ $\text{[math]}$ ﹣13 C . 2 D . ﹣2

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12. (2017·包头) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如一个三角形的三边分别为1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则其面积为

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14. $\text{[math]}$ 的相反数是；1﹣π的绝对值是．

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15. 在△ABC中，AC＝5，BC＝ $\text{[math]}$ ，AB边上的高为3，则△ABC的面积为．

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16. 如图，长方体的长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面从A爬行到B的最短路程是．

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17. 若5x²﹣125＝0，则x＝．

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18. Rt△ABC中，∠B＝90°，D为BC上的一点，若DC＝DA＝5，△ACD的面积为10，则BD的长为．

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19. (2021八上·隆昌月考) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是正实数b的平方根，那么 $\text{[math]}$ .

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20. 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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22. 四边形 $\text{[math]}$ 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 如图，铁路上A、D两点相距28km，B，C为两村庄，AB⊥AD于A，CD⊥AD于D，已知AB＝16km，CD＝12km，现在要在铁路AD上建一个土特产品收购站P，使得B、C两村到P站的距离相等，则P站应建在距点A多少千米处？

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24. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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25. 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC $\text{[math]}$ ，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．

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26. (2021八下·西山期末) 阅读材料，回答问题：
观察下列各式

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：
1. （1）猜想： $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：；
3. （3）应用：用上述规律计算 $\text{[math]}$ ．
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27. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以4cm/s的速度沿AC﹣CB﹣BA运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
1. （1）若点P在AC上运动，当t的值为多少时，PA＝PB．
2. （2）若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值．
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