陕西省宝鸡竞存中学2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-05-10 浏览次数：66 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是不等式 B . 平方最小的实数是0 C . $\text{[math]}$ 的整数部分是3 D . 负数没有立方根

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3. (2021八上·华容期末) 等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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4. (2020八下·新昌期中) 用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

A . 有一个内角小于45° B . 每一个内角都小于45° C . 有一个内角大于等于45° D . 每一个内角都大于等于45°

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5. 以下说法中正确的是（）

A . 若a＞b，则ac²＞bc² B . 若a＞|b|，则a²＞b² C . 若a＞b，则 $\text{[math]}$ D . 若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

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6. (2020八上·临朐期末) 如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）

A . AE=DF B . ∠A=∠D C . ∠B=∠C D . AB= CD

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7. (2021七下·北京月考) 如果点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点在（）．

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2020七下·岳池期末) 在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到 $\text{[math]}$ 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是 $\text{[math]}$ ，操作人员跑步的速度是6m/s.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. △ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（　　）

A . 4.8 B . 4.8或3.8 C . 3.8 D . 5

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10. 如图，点A、B、C在一条直线上，△ABD和△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④PQ∥AC．其中结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 已知△ABC中，边长a，b，c满足a²＝ $\text{[math]}$ b²＝ $\text{[math]}$ c² ，那么∠B＝.

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12. $\text{[math]}$ 与3的和是负数，用不等式表示为．

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13. (2021八下·余姚期中) 已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°.用反证法证明，第一步是假设.

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14. (2019八下·顺德月考) 如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃ 在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=a，则△A₆B₆A₇的边长为．

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三、解答题

15. 求满足不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解．

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16. 已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ cm，底边BC＝ $\text{[math]}$ cm，求底边上的高AD的长．

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17. (2020七下·定边期末) 已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点
求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B、D两点的距离相等（在题目的原图中完成作图）

结论：BE=DE

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18. (2020八下·潘集期末) 如图，直线y＝－2x与直线y＝kx＋b相交于点A(a，2)，并且直线y＝kx＋b经过x轴上点B(2，0)．
1. （1）求直线y＝kx＋b的解析式；
2. （2）求两条直线与y轴围成的三角形面积；
3. （3）直接写出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集．
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19. (2016·深圳模拟) 市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表：
品种项目
单价（元/棵）
成活率
A
80
92%
B
100
98%
若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）若购树的总费用不超过82 000元，则购A种树不少于多少棵？
3. （3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？
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20. 如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．
1. （1）指出它的旋转中心；
2. （2）说出它的旋转方向和旋转角是多少度；
3. （3）分别写出点A，B，C的对应点．
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21. (2021八下·未央月考) 已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P.
1. （1）求证：△AEB≌△CDA；
2. （2）求∠BPQ的度数；
3. （3）若BQ⊥AD于Q，PQ=6，PE=2，求BE的长.
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22. 如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.
1. （1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：
  ①线段DE与AC的位置关系是；
  ②设△BDC的面积为S₁ ， △AEC的面积为S₂ ．则S₁与S₂的数量关系是．
2. （2）猜想论证
  当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
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