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广西壮族自治区贺州市平桂高级中学2021-2022学年高二下...

更新时间：2022-04-28 浏览次数：47 类型：月考试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是（ ) .

A . 假设三个内角都不大于60° B . 假设三个内角至少有一个大于60° C . 假设三个内角至多有两个大于60° D . 假设三个内角都大于60°

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5. 复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点的坐标是（）

A . (0，1) B . (0，-1) C . ( $\text{[math]}$ ) D . ( $\text{[math]}$ )

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6. 曲线y=x²+3x在点A（2，10）处的切线斜率是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 若 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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8. (2019高二下·宁夏月考) 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第 $\text{[math]}$ 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设向量 $\text{[math]}$ =（3，k)， $\text{[math]}$ =（－1，3），已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则k=（）

A . 2 B . 1 C . －2 D . －1

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11. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 函数f(x)=lnx-x+1单调递增区间是（）

A . (0， $\text{[math]}$ ) B . ( $\text{[math]}$ ，0) C . (0，1) D . (1， $\text{[math]}$ )

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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 计算定积分 $\text{[math]}$ =

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为

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15. 数列{a_n}是等比数列，且a₅=4，a₉=64，则a₇=

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上最大值与最小值分别为M，m，则M-m=

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三、解答题：共70分．

17. 求下列函数的导数.
$\text{[math]}$

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18. (2020高一下·长春月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）当n为何值时， $\text{[math]}$ 取得最大值．
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19. 某学校高二年级学生共有400人，将其体育达标测试成绩（单位：分）按区间[50，60），[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100)分组，由此绘制的频率分布直方图如图所示.规定成绩不低于80分为优秀.
1. （1）求成绩优秀的学生人数；
2. （2）从成绩优秀的学生中按组分层抽样选出5人，再从这5人中选出2人，求这2人的成绩都在区间[90，100]的概率.
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20. 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点E是棱PB的中点.
1. （1）求证：CB⊥AE；
2. （2）若AB=2， $\text{[math]}$ ，求三棱锥P-ACE的体积.
  (参考公式：椎体体积公式 $\text{[math]}$ ，其中S为低面面积，h为高.)
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21. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$
1. （1）求角B的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积.
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22. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）当a=1时，求f(x)的单调区间；
2. （2）讨论函数y=f(x)的零点的个数情况.
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