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（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学《勾股定...

更新时间：2022-04-18 浏览次数：99 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022·成都模拟) 我国古代算书《九章算术》中第九章第六题是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深葭长各几何？你读懂题意了吗？请回答水深______尺，葭长_____尺.解：根据题意，设水深OB＝x尺，则葭长OA'＝（x+1）尺.可列方程正确的是（　　）

A . x²+5²＝（x+1）² B . x²+5²＝（x﹣1）² C . x²+（x+1）²＝10² D . x²+（x﹣1）²＝5²

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2. (2022八下·重庆开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D、E为BC边上两点， $\text{[math]}$ ，过A点作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接DF、BF.下列结论：① $\text{[math]}$ ，②AD平分 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2022八下·重庆开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BC边上的高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 72 B . 84 C . 36或84 D . 72或84

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4. (2022八下·义乌开学考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE＝3，BE＝5，则AC的长为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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5. (2021八上·嵩县期末) 如图，已知钓鱼竿 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，露在水面上的鱼线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿 $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ 的位置，此时露在水面上的鱼线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·嵩县期末) 有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）……如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

A . 1 B . 2020 C . 2021 D . 2022

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7. (2021七上·莱芜期末) 如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的边长分别为4和6，则正方形B的面积为（）

A . 26 B . 49 C . 52 D . 64

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8. 要焊接一个如图所示的钢架，需要的钢材长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·巴中期末) 如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门铃5m及5m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”.如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为（）

A . 3米 B . 4米 C . 5米 D . 7米

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10. (2021八上·句容期末) 如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ +1 C . 1﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022八下·哈尔滨开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为AB中点，过点B作 $\text{[math]}$ 交CD的延长线于点E，BE=2，CD=5，则DE=．

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12. (2022·山西模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022八下·长兴开学考) 如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，BD是角平分线，BD=5，BC=4，则D点到AB的距离是。

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14. (2022八下·杭州开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在AB上且P到另两边的距离相等，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. (2021八上·凤县期末) 直角三角形的两条边长分别为3cm、4cm，则这个直角三角形的斜边长为cm.

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三、解答题

16. (2022八下·碑林开学考) 如图，平面直角坐标系中，点A（0，3）和B（4，0），点M（8，m）为坐标平面内一动点，且△ABM为等腰三角形，求点M的坐标，

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17. (2021八上·南京期末) 滑撑杆在悬窗中应用广泛.如图，某款滑撑杆由滑道 $\text{[math]}$ ，撑杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成，滑道 $\text{[math]}$ 固定在窗台上.悬窗关闭或打开过程中，撑杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度始终保持不变.当悬窗关闭时，如图①，此时点A与点O重合，撑杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰与滑道 $\text{[math]}$ 完全重合；当悬窗完全打开时，如图②，此时撑杆 $\text{[math]}$ 与撑杆 $\text{[math]}$ 恰成直角，即 $\text{[math]}$ ，测量得 $\text{[math]}$ ，撑杆 $\text{[math]}$ ，求滑道 $\text{[math]}$ 的长度.

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18. (2021八上·龙泉期末) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.AB=AC=3，AD=2，求BC的长.

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19. (2021八上·延庆期末) 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，AC＝ $\text{[math]}$ ， BD＝2．求线段DF的长度．

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20. (2021八上·浦东期末) 某中学初二年级游同学在学习了勾股定理后对《九章算术》勾股章产生了学习兴趣．今天，他学到了勾股章第7题：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”本题大意是：如图，木柱 $\text{[math]}$ ，绳索AC比木柱AB长三尺，BC的长度为8尺，求：绳索AC的长度．

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21. (2021八上·楚雄期中) 一个25米长的梯子 $\text{[math]}$ ，斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，这时的 $\text{[math]}$ 距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B外移多少米？

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22. (2021八上·紫金期中) 如图，在△ABC中，∠ADC＝∠BDC＝90°，AC＝20，BC＝15，BD＝9，求AD的长．

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