内蒙古通辽市科尔沁区2020-2021学年八年级下学期期末考...

更新时间：2022-08-09 浏览次数：52 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019八上·兰州期中) 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A . 1，2， $\text{[math]}$ B . 1，2， $\text{[math]}$ C . 3，4，5 D . 6，8，12

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2. 在一次“初中数学竞赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分数都是92分，甲的成绩方差是10，乙的成绩方差是2，下列说法正确的是（　　）

A . 甲、乙二人的成绩一样稳定 B . 甲的成绩比乙的成绩稳定 C . 乙的成绩比甲的成绩稳定 D . 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

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3. (2021八下·陵城期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥2 B . x≥0 C . x≥0且x≠2 D . x≠2

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4. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，将 $\text{[math]}$ 延长至点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·上杭模拟) 把直线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位后，所得直线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列结论不正确的是（）

A . 直角三角形的两个锐角互余 B . 在直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半 C . 在直角三角形中，斜边大于直角边 D . 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

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8. 一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， k，b是常数）的图象如图所示，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知点E在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边向正方形 $\text{[math]}$ 外部作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点H， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点G，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2021八下·招远期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能合并成一项，则a＝．

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12. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在其图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”或“<”）

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13. 如图，数轴上点B、C所表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 数轴， $\text{[math]}$ 个单位长度，以C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交数轴上B点的右侧一点P，则点P表示的数是．

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14. 某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是秒．
日走时误差（秒）
0
1
2
3
只数（只）
3
4
2
1

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15. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八下·招远期中) 如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为．

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17. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，顶点A、B在坐标轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D的坐标是．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：
1. （1）自变量x的取值范围是；
2. （2）函数值y的取值范围是；
3. （3）与y轴交点坐标是；
4. （4）当x为时，函数值最大；
5. （5）当x为时，函数值最小；
6. （6）当y随x的增大而增大时，x的取值范围是．
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20. 如图，每个小正方形的边长都为1．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状．
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21. 近年来，儿童青少年近视问题受到社会广泛关注．日前，国家卫健委发布《儿童青少年防控近视手册》，分别针对幼儿园、小学生、中学生量身定制了不同版本的个性化防控近视方案．某校为了了解本校学生的视力情况，现抽取学校七、八年级的部分学生进行视力筛查，根据视力检查结果对学生的视力情况进行打分，满分100分．本次视力筛查，分别从七、八年级学生中各抽取了20人进行检测，现对学生视力成绩的数据进行整理和分析．

视力成绩得分用x表示，数据共分6组：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

经过对七、八年级这40名学生成绩的整理，绘制了表格如下：

年级	平均数	中位数	众数
七年级	$\text{[math]}$	a	b
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

七年级学生视力成绩的频数分布如下：

成绩等级	人数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

七年级视力成绩在 $\text{[math]}$ 两组的分布是： $\text{[math]}$ ．

根据以上数据，完成下列问题：

（1）完成填空：a=；b=；c=；
（2）七年级学生共有 $\text{[math]}$ 人，若视力成绩在 $\text{[math]}$ 分及以上为优秀，请估计七年级学生视力优秀的学生有多少人？
（3）根据以上数据，你觉得七、八年级学生哪个年级的学生视力水平相对较好？请说明理由．

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22. 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
1. （1）求证：△AEF≌△DEB；
2. （2）证明四边形ADCF是菱形．
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23. 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
2. （2）填空： $\text{[math]}$ 的倒数为．
3. （3）化简： $\text{[math]}$ ．
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24. 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率和价格如表：
型号
甲
乙
每台每小时分拣快递件数（件）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
每台价格（万元）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
该公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于 $\text{[math]}$ 件．
1. （1）设购买甲种型号的机器人x台，购买这10台机器人所花的费用为y万元，求y与x之间的关系式；
2. （2）利用一次函数的知识说明购买几台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少?最少费用是多少?
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25. 学完《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点P．求 $\text{[math]}$ 的面积．
小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标．根据“一次函数”的知识求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，从而可求得 $\text{[math]}$ 的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．

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26. 正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°．
1. （1）求证：EF=AE+CF
2. （2）当AE=1时，求EF的长．
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