云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一数学3月月...

更新时间：2022-04-20 浏览次数：59 类型：月考试卷

一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一下·衢州期中) 化简 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 弧度的圆心角所对的弦长为 $\text{[math]}$ ，那么这个圆心角所对的弧长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·丽江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -7 B . 7 C . -1 D . 1

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·天津) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、多选题

9. (2020高三上·张家口月考) 下列有关向量命题，不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. 下列四个命题正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ ； B . 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ； C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ； D . 对于函数 $\text{[math]}$ ，其定义域内任意 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ．

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减 D . 该图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位可得 $\text{[math]}$ 的图象

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12. (2021高一下·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数为2 B . 实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 无最值 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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三、填空题

13. (2020·新课标Ⅱ·文) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019高二下·长春期末) 已知向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 命题“ $\text{[math]}$ ”为真，则实数a的范围是

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2018高一上·南靖月考) 计算:
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图象如图所示．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若将函数 $\text{[math]}$ 的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值及最小值．
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20. 生命在于运动，运动在于锻炼.其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式.游泳有众多好处：强.身健体；保障生命安全；增强心肺功能；锻炼意志，培养勇敢顽强精神；休闲娱乐，促进身心健康.近几年，游泳池成了新小区建设的标配.家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处.如图，某小区规划一个深度为 $\text{[math]}$ ，底面积为 $\text{[math]}$ 的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排 $\text{[math]}$ 宽的休闲区，休闲区造价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ .其他设施等支出大约为 $\text{[math]}$ 万元，设游泳池的长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）试将总造价 $\text{[math]}$ （元）表示为长度 $\text{[math]}$ 的函数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.
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21. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 是单调递增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有两个实数根 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围 .
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