浙江省衢温“5 1”2020-2021学年高二下学期数学期中...

更新时间：2022-04-12 浏览次数：30 类型：期中考试

一、单选题

1. 设集合A= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A∩B=（）

A . (-2，3) B . (-2，2) C . (0，3) D . (0，2)

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 如图所示，已知某几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），则该几何体的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021高三下·连云港开学考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点到其一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 若直线y=ax+2a与不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域有公共点，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . [0，9] C . [0，+ ∞) D . (-∞，9]

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 已知平面α⊥平面β，且α∩β=l，a $\text{[math]}$ α，b $\text{[math]}$ β，则“a⊥b”是“a⊥l或b⊥l”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 我市某学校组织学生前往南京研学旅行，途中4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是（）

A . 964 B . 1080 C . 1296 D . 1152

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 函数 $\text{[math]}$ 图像的大致形状是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 在—次实验中，同时抛掷4枚均匀的硬币16次，设4枚硬币正好出现3 枚正面向上，1 枚反面向上的次数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方差是（）

A . 3 B . 4 C . 1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长均相等，侧棱 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，设平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成锐角分别为 $\text{[math]}$ ，则这三个角的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等比数列，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数和为1024，则 $\text{[math]}$ =，其展开式中的常数项为．(用数字做答)

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 已知 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知直线l： $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的对称轴，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的一条切线，切点为 $\text{[math]}$ ，则a=， $\text{[math]}$ ＝．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题

15. 从编号为1，2，3，4 的4个小球中有放回的取2个小球，则两个小球的编号之和为4的概率为．(用数字做答)

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 已知函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为．(注：题中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，即 $\text{[math]}$ )

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 设平面向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

18. 函数 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 如图，直角梯形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2022高二下·桐乡开学考) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的准线l交x轴于点A，过点A作直线交椭圆C于M，N．
1. （1）求椭圆C的标准方程和点A的坐标；
2. （2）若M是线段AN的中点，求直线MN的方程；
3. （3）设P，Q是直线l上关于x轴对称的两点，问：直线PM于QN的交点是否在一条定直线上？请说明你的理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象没有交点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
  (注：题中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，即 $\text{[math]}$ )
答案解析收藏纠错 + 选题