山西省运城市盐湖区七校2020-2021学年七年级下学期期中...

更新时间：2022-03-28 浏览次数：46 类型：期中考试

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·光明期末) 如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，PA=4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

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5. (2016八上·麻城开学考) 下列说法正确的是（　　）

A . 同位角相等 B . 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c C . 相等的角是对顶角 D . 在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c

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6. 下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019七下·华蓥期中) 在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　）

A . 如图1，展开后测得∠1=∠2 B . 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C . 如图3，测得∠1=∠2 D . 在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°

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8. (2020七下·郑州期末) 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

支撑物的高度h(cm)	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
小车下滑的时间(s)	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59	1.50	1.41	1.35

下列说法正确的是（）

A . 当h=70cm时，t=1.50s B . h每增加10cm ， t减小1.23 C . 随着h逐渐变大，也逐渐变大 D . 随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

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9. 如图所示一块长方形的草地 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 米，A，B入口处一条小路宽为1米，两条小路汇合处宽为2米，其余为草坪，则草坪面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018七下·太原期中) 小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 计算：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为．

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13. 一副直角三角板如图放置，点D在边 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数为度．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝；

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15. 已知动点P以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿图甲的边框按从 $\text{[math]}$ 的路径移动，相应的 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与时间t（秒）之间的关系如图乙中的图象所示，其中 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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17. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 完成下面的证明．
已知：如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，
即 $\text{[math]}$ ，（已知）
∴                  ▲                   $\text{[math]}$                   ▲                   ．（                  ▲                  ）
∴ $\text{[math]}$ ．（                  ▲                  ）
又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
∴ $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ．（                  ▲                  ）
∴                  ▲                   $\text{[math]}$                   ▲                   ．（                  ▲                  ）
∴ $\text{[math]}$ ．（                  ▲                  ）

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19. 作图题：已知∠ABC及AB上一点A，
1. （1）过点A画AE⊥BC，垂足为点E，此时线段的长为点A到直线BC的距离．
2. （2）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）在射线BC上，以C为定点，作∠FCD=∠ABC
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20. 如图，已知点E、F在直线 $\text{[math]}$ 上，点G在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2019七下·电白期末) “珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）小明家到学校的路程是多少米？
2. （2）小明在书店停留了多少分钟？
3. （3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
4. （4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？
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22. (2020七下·青岛期中) 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
1. （1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．
2. （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值．
3. （3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．
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23. 如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，平行线AB，CD之间有一动点P．
1. （1）如图1，当P点在EF的左侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足数量关系为，如图2，当P点在EF的右侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足数量关系为．
2. （2）如图3，当∠EPF＝90°，FP平分∠EFC时，求证：EP平分∠AEF；
3. （3）如图4，QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD，且点P在EF左侧．
  ①若∠EPF＝60°，则∠EQF＝ ▲ ．
  ②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由；
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