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辽宁省大连市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

更新时间：2022-03-15 浏览次数：68 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·淮滨期末) 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（　　）

A . 0.5×10^﹣⁴ B . 5×10^﹣⁴ C . 5×10^﹣⁵ D . 50×10^﹣³

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列等式中，成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，若 $\text{[math]}$ ＝50°，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 140°

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6. (2018八上·南召期中) 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八上·龙凤期中) 已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x²+y²＝（　　）

A . 25 B . ﹣25 C . 19 D . ﹣19

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8. (2019七下·西宁期中) 如图，∠1与∠2是同位角的是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③ D . ①

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9. 如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于（）

A . 30° B . 25° C . 35° D . 40°

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. 将一张长方形纸条按如图所示的方式折叠，若∠1=140°，则∠2的度数是

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16. 如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 是直角三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移后所得到的图形，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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17. 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED=°

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18. (2019七下·大通期中) 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为．

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19. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角” （如图）就是一例．这个三角形给出了 $\text{[math]}$ （n=1，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数．第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数，等等．有如下三个结论：
①当a=1，b=1时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是1．
②当a=-1，b=2时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是1．
③当代数式 $\text{[math]}$ 的值是1时，a的值是-2或-4．
上述结论中，所有正确结论的序号为．

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20. 在数学课上，老师提出如下问题：
小菲用两块形状、大小相同的三角尺完成了该题的作图，作法如下：
老师说：“小菲的作法正确．”
请回答：小菲的作图的依据是．

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三、解答题

21.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
5. （5）计算2020²－2019×2021（乘法公式算）
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22. 先化简，再求值．[(2x+y)²-y(y+4x)-8xy]÷2x，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. 已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下是小明同学证明CD//EF的推理过程及理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （ ▲ ）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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25.
1. （1）对于算式 $\text{[math]}$ ；
  不用计算器，你能计算出来吗？直接写出计算结果．
2. （2）你计算结果的个位数字是．
3. （3）根据（1）推测 $\text{[math]}$ ．
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26.
1. （1）学习了平行线后，王玲同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是通过折纸做的，过程如下：
  ①请你仿照以上过程，在下图中画出一条直线b，使直线b经过点P，且b∥a，要求保留折纸痕迹，画出所用到的直线，无需写画法．
  ②在（1）中的步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点P的直线a的 ▲ 线．
2. （2）已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．
  求证：BE∥CF．
  要求：请你阅读小宁同学如下的证明过程，圈出他证明中的不符合题意，并在右侧的空白处进行改正，若有跳步，请在下面方框内补充完整并将其标记到证明过程中的相应位置，可如下所示使用修改替换符号：“”
  证明：∵AB∥CD
  ∴∠ABC=∠BCD（同位角相等，两直线平行）．两直线平行，内错角相等．
  ∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知），
  ∴∠2=∠3（角平分线的定义）．
  ∴BE∥CF（两直线平行，内错角相等）
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