山东省济南市2021-2022年学年高三上学期数学第二轮模拟...

更新时间：2022-03-03 浏览次数：79 类型：高考模拟

一、单选题

1. 若集合 $\text{[math]}$ ，则M∩N=（）

A . {0} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 用含a、b的代数式表示为（）

A . a-b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的x取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2018高二上·抚顺期末) 命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·昌平月考) 如果角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若二次函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0 B . -1 C . -2 D . -3

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10. (2018高一上·武威期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像必定不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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11. 若平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. 在等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ .M为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 已知数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数为4，方差为2，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数与方差的和为（）

A . 6 B . 15 C . 19 D . 22

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14. 过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且平行于向量 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 由1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）

A . 60个 B . 48个 C . 36个 D . 24个

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列图中阴影区域表示的不等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2019高二上·南通月考) 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的（）

A . 离心率相等 B . 虚半轴长相等 C . 实半轴长相等 D . 焦距相等

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18. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）

A . 主视图改变，左视图改变 B . 俯视图不变，左视图不变 C . 俯视图改变，左视图改变 D . 主视图改变，左视图不变

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19. (2020高二下·和平期中) 4位同学各自在周六、周日两天中等可能的任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. 已知倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l过定点 $\text{[math]}$ ，且与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

21. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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22. 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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23. 下列命题：
①平行于同一条直线的两条直线平行；
②如果平面外的一条直线平行于平面内的一条直线，那么该直线与这个平面平行；
③如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
④如果一条直线和平面内的两条直线垂直，那么该直线垂直于这个平面；
⑤如果一条直线和平面的一条斜线在平面内的射影垂直，那么直线也和斜线垂直．
其中正确命题的序号为．

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24. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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25. 已知抛物线方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，抛物线上一动点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为．

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三、解答题

26. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求m的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值集合．
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27. 甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，提供两个不同的信息：①从第一年每个养鸡场现产1万只鸡上升到第6年平均每个鸡场生产2万只鸡，每一年生产鸡的只数成等差数列；②由第一年养鸡场数为30个减少到第六年的10个，每一年鸡场的个数也成等差递减数列．请根据以上提供的信息解答下列问题．
1. （1）第二年养鸡场的个数及全县出产鸡的总数；
2. （2）哪一年的养鸡规模最大（即只数最多）？
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28. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）在锐角 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状．
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29. 如图，四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D在棱BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明 $\text{[math]}$ 平面PBC；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四面体 $\text{[math]}$ 的体积V．
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30. 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
1. （1）求椭圆C的方程；
2. （2）过点M（1，0）的直线与椭圆C相交于A、B两点，设点N（3，2），记直线AN、BN的斜率分别为k₁、k₂ ，求证：k₁+k₂为定值．
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