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广西南宁天桃实验学校2021年九年级第三次模拟考数学试卷

更新时间:2022-03-02 浏览次数:102 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. 解不等式组: ,并求出最大整数解.
  • 21. (2021·从化模拟) 数学发展史是数学文化的重要组成部分,了解数学发展史有助于我们理解数学知识,提升学习兴趣,某校同学们就对“概率发展的历史背景”的了解程度在初三年级进行随机抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅统计图:根据统计图的信息,解答下列问题:

    两幅统计图:

     

    1. (1) 本次共调查名学生,条形统计图中m=
    2. (2) 若该校初三共有学生1500名,则该校约有名学生不了解“概率发展的历史背景”;
    3. (3) 调查结果中,该校九年级(2)班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生,现准备从其中随机抽取两人去市里参加“初中数学知识的历史背景”知识竞赛,用树状图或列表法,求恰好抽中一男生一女生的概率.
  • 22. 如图, 的三个顶点都在平面直角坐标系的格点上, ,请按要求在方格纸内作图.

    1. (1) 在图1中以 为位似中心,作 的位似图形 ,使 的位似比为
    2. (2) 在图2的格点中标出点 ,使得 的面积相等,并直接写出点 的坐标.
  • 23. (2021·建邺模拟) 如图,点 为正方形 的边 上的一点, 的外接圆,与 交于点 上一点,且 .

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 若 ,求半径 的长.
  • 24. 在新型冠状肺炎疫情期间,某农业企业合作社决定对一种特色水果开展线上销售,考虑到实际情况,一共开展了20次线上销售,综合考虑各种因素,该种水果的成本价为2万元/吨,销售结束后,经过统计得到了如下信息:

    信息1:设 次线上销售水果 (吨),已知 的一次函数,且第1次线上销售水果为29吨,然后每一次总比前一次销售量减少 吨;

    信息2:该水果的销售单价 (万元/吨)均由基本价和浮动价两部分组成,其中基本价为2万元/吨,第1至10次线上销售的浮动价与销售场次 成正比;第11至20次线上销售的浮动价与销售场次 成反比;

    信息3:如下表格:

    (次)

    2

    5

    12

    (万元/吨)

    2.4

    3

    4

    1. (1) 求 之间的函数关系式;
    2. (2) 若 (万元/吨),求 的值;
    3. (3) 在这20次线上销售中,那一次线上销售获得的利润最大?最大利润是多少?
  • 25. (阅读理解)设 在矩形 内部,当点 到矩形的一条边的两个端点距离相等时,称点 为该边的“和谐点”.例如:如图1,矩形 中,若 ,则称 为边 的“和谐点”.

    (解题运用)已知,点 在矩形 内部,且 .

    1. (1) 设 是边 的“和谐点”,则 的“和谐点”(填“是”或“不是”);
    2. (2) 设 是边 的“和谐点”,连接 ,当 是直角三角形时,求 的值;
    3. (3) 如图2,若 是边 的“和谐点”,连接 ,求 的最小值.
  • 26. 在平面直角坐标系中, 为坐标原点,直线 交二次函数 的图象于点 ,点 在该二次函数的图象上,设过点 (其中 )且平行于 轴的直线交直线 于点 ,交直线 于点 ,以线段 为邻边作矩形 .

    1. (1) 若点 的横坐标为8.

      ①用含 的代数式表示 的坐标;

      ②点 能否落在该二次函数的图象上?若能,求出 的值;若不能,请说明理由;

    2. (2) 当 时,若点 恰好落在该二次函数的图象上,请直接写出此时满足条件的所有直线 的函数表达式.

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