云南省2021-2022学年高二上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-01-28 浏览次数：106 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. $\text{[math]}$ 弧度等于（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 圆台 D . 球

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 对于下面的程序框图，输入的值是3，则输出的y值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 某班有学生30人，其中男生18人，女生12人，若采用分层抽样的方法从该班学生中随机抽取10人去参加学校举行的消防知识竞赛，则应抽取女生的人数是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 10

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 初等数学的应用性发展，其突出的一点就是三角术的发展.三角术是人们为了建立定量的天文学，以便用来预报天体的运行路线和位置以帮助报时，计算日历、航海和研究地理而产生的.对于一切 $\text{[math]}$ ，三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是a，b，c，始终满足： $\text{[math]}$ （其中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外接圆的半径）.若 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ，外 $\text{[math]}$ 接圆半径 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 下列函数有零点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 在某学校的五次考试中，甲、乙两名同学的数学成绩绘制成茎叶图如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 甲同学的平均成绩比乙同学好，甲同学成绩更稳定 B . 乙同学的平均成绩比甲同学好，乙同学成绩更稳定 C . 乙同学的平均成绩比甲同学好，甲同学成绩更稳定 D . 甲同学的平均成绩比乙同学好，乙同学成绩更稳定

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，在 $\text{[math]}$ 内任取一点，取到的点在 $\text{[math]}$ 内部的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个矩形菜园，则该菜园面积的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

20. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
21. 直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
23. 已知 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

24. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及其公差 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前5项和.
答案解析收藏纠错 + 选题
25. 如图，正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，棱长为2.
1. （1）求正方体的体积；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （3）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
26. 某校1200名学生参加了一次数学测验（满分为100分），为了分析这次数学测验的成绩，从这1200名学生的数学成绩中随机抽取200名的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题：
成绩分组
频数
频率
$\text{[math]}$
3
0.015
$\text{[math]}$
10
b
$\text{[math]}$
25
0.125
$\text{[math]}$
a
0.5
$\text{[math]}$
62
0.31
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如果从这1200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率 $\text{[math]}$ （注：60分及60分以上为及格）.
答案解析收藏纠错 + 选题
27. 已知直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标和半径 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当直线 $\text{[math]}$ 过圆心 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题