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黑龙江省哈尔滨市道里区2021-2022学年八年级上学期期末...

更新时间：2022-02-23 浏览次数：105 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019八上·长沙期中) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列二次根式是最简二次根式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八上·哈尔滨期中) 在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. 等腰三角形一边长是2，一边长是5，则此三角形的周长是（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 9或12

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6. 若分式 $\text{[math]}$ 中的a，b的值同时扩大到原来的4倍，则分式的值（）

A . 是原来的8倍 B . 是原来的4倍 C . 是原来的 $\text{[math]}$ D . 不变

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7. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若∠A=50°，∠DCB＝2∠ACD，则∠B的度数为（）

A . 26° B . 36° C . 52° D . 45°

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8. 八年级学生去距学校15km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了30min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车同学的速度为x千米/时，则所列方程时（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 1或-1

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10. 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，作AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中命题一定成立的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 将数0.000067用科学记数法表示为．

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12. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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13. (2021·香坊模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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14. (2018·扬州模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2019·孝感) 方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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16. (2019八上·宜春月考) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，△ABC的周长为30cm ， BD=4cm，则AC的长为cm；

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17. 等腰 $\text{[math]}$ 的顶角为30°，腰长为8，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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18. (2020八上·盘龙期末) 已知，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P为直线BC上一点，BP=AB，则∠APB的度数为 .

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BD和CD分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，EF过点D，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的长为．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点E在AC的延长线上，点D在线段AB上，连接ED交线段BC于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 于点N， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AN的长为．

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形，其中A，B，C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在图中画出以CA为腰的等腰三角形CAD，点D在y轴左侧的小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为6．
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24. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在AB上，点D在BC上， $\text{[math]}$ ， AD与CE相交于点F．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图2中所有的等腰三角形．
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25. 某学校为了丰富学生的大课间活动，体育组决定购进一批排球和篮球，经调查发现排球的单价比篮球的单价多7元，用700元购买的排球的数量与用560元购买的篮球的数量相同．
1. （1）求篮球和排球的单价各是多少元；
2. （2）该校体育组购进篮球和排球共30个，且购买篮球和排球的总费用不超过1000元，求该校体育组最多购买多少个排球？
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26. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点D在BC上，点E在AB上，连接AD和DE， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过点E作 $\text{[math]}$ 于点H，交AC于点F，作 $\text{[math]}$ 于点E，交AC于点K，连接HK，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求DE的长．
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27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在y轴上，点B，C在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段AC的长；
2. （2）点P从C点出发沿射线CA以每秒2个单位长度的速度运动，过点A作 $\text{[math]}$ ，点F在y轴的左侧， $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E，设点P的运动时间为t秒，请用含t的式子表示EF的长；
3. （3）在（2）的条件下，直线BP交y轴于点K， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值，并求出点P的坐标．
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