云南省昆明市盘龙区2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-12-07 浏览次数：177 类型：期末考试

一、填空题

1. (2020九下·无锡期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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2. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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3. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的大小为．

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4. (2020八上·吉林期中) 已知一个n边形的内角和等于1980°，则n=．

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5. 若 $\text{[math]}$ 为三角形的三边，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，第三边c为偶数，则c＝.

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6. 已知，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P为直线BC上一点，BP=AB，则∠APB的度数为 .

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二、单选题

7. 如图，四个图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. 2019年末，在中国武汉引发疫情的冠状病毒，被命名为 $\text{[math]}$ 新型冠状病毒，冠状病毒的平均直径约是0.00000009米，数据0.00000009科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列运算正确的是（　　）

A . （x+y）²＝x²+y² B . （﹣ $\text{[math]}$ x²）³＝﹣ $\text{[math]}$ x⁶ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝5

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10. (2020七下·瑞安期末) 现代科技的发展已经进入到了5G时代，温州地区将在2021年基本实现5G信号全覆盖.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快360秒.若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ — $\text{[math]}$ =360 B . $\text{[math]}$ — $\text{[math]}$ =360 C . $\text{[math]}$ — $\text{[math]}$ =360 D . $\text{[math]}$ — $\text{[math]}$ =360

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11. (2016八上·昆山期中) 如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（）

A . AC=BD B . ∠1=∠2 C . AD=BC D . ∠C=∠D

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12. (2020八上·大冶月考) 能够用如图中已有图形的面积说明的等式是（）

A . a（a+4）＝a²+4a B . （a+4）（a﹣4）＝a²﹣16 C . （a+2）（a﹣2）＝a²﹣4 D . （a+2）²＝a²+4a+4

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13. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知△CDE的面积比△CDB的面积小5，则△ADE的面积为（　　）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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14. 如图，已知△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F ，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四边形AEPF}＝ $\text{[math]}$ S_△ABC；④BE+CF＝EF ．上述结论始终正确的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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三、解答题

15. 计算：
1. （1） 8a⁶÷2a²﹣4a³•3a﹣（4a²）²；
2. （2）（3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$ ．
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16. (2020·恩施) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，已知C是线段AE上的一点，DC⊥AE，DC=AC，B是CD上一点，且CB=CE．
1. （1） △ABC与△DEC全等吗？请说明理由．
2. （2）若∠A=20°，求∠E的度数．
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18. (2012·大连) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

⑴画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；

⑵在DE上画出点Q，使 $\text{[math]}$ 最小．

⑶四边形BCC₁B₁的面积为 ▲ ．

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20. 甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积（用含m的代数式表示）．
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21. (2020八上·洛川期末) 倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件.
1. （1） A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
2. （2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
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22. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D ， ∠BAC的平分线分别交BC ， CD于点E、F ．
1. （1）试说明△CEF是等腰三角形；
2. （2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，猜想：线段AC与线段AB的数量关系，并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，若AC＝2.5，求△ABE的面积．
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23. 在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A（a ， 0），B（0，b），且满足 $\text{[math]}$ +b²﹣8b+16＝0．
1. （1）求a ， b的值；
2. （2）点P在直线AB的右侧，且∠APB＝45°．
  ①若点P在x轴上（图1），求点P的坐标；
  
  ②若△ABP为直角三角形，求P点的坐标．
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