山东省枣庄市第十五中学2021-2022学年九年级上学期12...

更新时间：2022-01-27 浏览次数：79 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·怀宁模拟) 若锐角α满足cosα＜ $\text{[math]}$ 且tanα＜ $\text{[math]}$ ，则α的范围是(　　)

A . 30°＜α＜45° B . 45°＜α＜60° C . 60°＜α＜90° D . 30°＜α＜60°

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3. 将一副直角三角板如图放置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·周村期末) 如图是由边长相同的小正方形组成的网格， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点均在正方形网格的格点上，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处测得试验田右侧出界 $\text{[math]}$ 处俯角为 $\text{[math]}$ ，无人机垂直下降 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 处，又测得试验田左侧边界 $\text{[math]}$ 处俯角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留整数）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°，∠CAD=60°，在屋顶C处测得∠DCA=90°．若房屋的高BC=6米，则树高DE的长度为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

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7. 设A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）是反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 图象上的任意两点，且y₁＜y₂ ，则x₁、x₂不可能满足的关系是（）

A . x₁＜x₂＜0 B . 0＜x₁＜x₂ C . 0＜x₂＜x₁ D . x₂＜0＜x₁

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8. (2020九上·望江期末) 已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，k是常数）与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 0 C . -5 D . -10

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9. 函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ （x＞0）及y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k₁﹣k₂的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . ﹣4

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12.
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）

A . 不小于 $\text{[math]}$ m³ B . 小于 $\text{[math]}$ m³ C . 不小于 $\text{[math]}$ m³ D . 小于 $\text{[math]}$ m³

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二、填空题

13. 在△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ， tanB＝ $\text{[math]}$ ， AC＝2 $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

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14. 如图，在A点有一个热气球，由于受西风的影响，以20米/分的速度沿与地面成 $\text{[math]}$ 角的方向飞行，10分钟后到达C处，此时热气球上的人测得地面上的B点俯角为 $\text{[math]}$ ，则A、B两点间的距离为米．

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15. 如图，建筑物 $\text{[math]}$ 上有一高为 $\text{[math]}$ 的旗杆 $\text{[math]}$ ，从D处观测旗杆顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ ，观测旗杆底部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，则建筑物 $\text{[math]}$ 的高约为 $\text{[math]}$ （结果保留小数点后一位）．（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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16. 小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2，0），则点E的坐标是．

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17. 如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF＝2AF，则k值为．

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18. 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象经过点C，与AB交于点D，则△COD的面积的值等于；

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三、解答题

19. (2021九上·龙凤期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．
1. （1） A的对面是，B的对面是，C的对面是；（直接用字母表示）
2. （2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣ $\text{[math]}$ ， E＝（ $\text{[math]}$ +n）² ，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长斜边BC到点D，使 $\text{[math]}$ ，联结AD，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 $\text{[math]}$ 时，问：
1. （1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
2. （2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）
  （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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23. 如图，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（4，2），过A作AC⊥y轴于点C．点B为反比例函数图象上的一动点，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AD．直线BC与x轴的负半轴交于点E．
1. （1）求k的值；
2. （2）连接CD，求△ACD的面积；
3. （3）若BD＝3OC，求四边形ACED的面积．
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24. 如图，一次函数y＝ax﹣1的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA＝ $\text{[math]}$ ， tan∠AOC＝ $\text{[math]}$
1. （1）求a，k的值及点B的坐标；
2. （2）观察图象，请直接写出不等式ax﹣1≥ $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．
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